解题方法
1 . 将一个直径为
的铁球磨制成一个零件，能够磨制成的零件可以是（ ）
的铁球磨制成一个零件，能够磨制成的零件可以是（ ）A．底面直径为 ，高为 的圆柱体 | B．底面直径为，高为的圆锥体 |
C．底面直径为 ，高为 的圆锥体 | D．各棱长均为的四面体 |
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名校
解题方法
2 . 某公司在庆典活动中，设计了一款纪念品如图所示，其底座是顶部有凹槽的圆台，上面放置一个水晶玻璃球，圆台上底圆周的所有点都在凹槽面上四槽面上的所有点都在球面上圆台的上、下底面半径分别为2cm，4cm，母线长为
cm，球的顶端到底座下底面的距离为8cm，则水晶球的半径为（ ）
cm，球的顶端到底座下底面的距离为8cm，则水晶球的半径为（ ）
A． cm | B． cm | C． cm | D． cm |
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3 . 宋代是中国瓷器的黄金时代，涌现出了五大名窑：汝窑、官窑、哥窑、钧窑、定窑．其中汝窑被认为是五大名窑之首．如图1，这是汝窑双耳罐，该汝窑双耳罐可近似看成由两个圆台拼接而成，其直观图如图2所示．已知该汝窑双耳罐下底面圆的直径是12厘米，中间圆的直径是20厘米，上底面圆的直径是8厘米，高是14厘米，且上、下两圆台的高之比是
，则该汝窑双耳罐的体积是（ ）
，则该汝窑双耳罐的体积是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-05-16更新
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1736次组卷
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11卷引用：山西省临汾市2024届高三下学期考前适应性训练(三)数学试题
山西省临汾市2024届高三下学期考前适应性训练(三)数学试题（已下线）第3套 新高考全真模拟卷（三模重组）（已下线）模块5 三模重组卷 第2套 全真模拟卷河北省保定市曲阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷（已下线）江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）6.6简单几何体的再认识-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）11.1.6 祖暅原理与几何体的体积-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）（已下线）专题03 高一下期末考前必刷卷01（基础卷）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）山东省潍坊市部分学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）期末模拟卷（范围：人教A版2019必修第二册）-期末真题分类汇编（天津专用）山东省青岛市第五十八中学2023-2024学年高一下学期第二次阶段性检测数学试题
4 . 某玻璃制品厂需要生产一种如图1所示的玻璃杯，该玻璃杯造型可以近似看成是一个圆柱挖去一个圆台得到，其近似模型的直观图如图2所示（图中数据单位为cm），则该玻璃杯所用玻璃的体积（单位：
）为（ ）
）为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-09-05更新
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1279次组卷
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4卷引用：山西省山西大学附属中学2024届高三上学期10月月考（总第四次）数学试题
山西省山西大学附属中学2024届高三上学期10月月考（总第四次）数学试题湖北省武汉市部分学校2023-2024学年高三上学期九月调研考试数学试题湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题（已下线）湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题1-5
5 . 在平面四边形
中，
，
，
，现将
沿着
折起，得到三棱锥
，若二面角
的平面角为135°，则三棱锥的外接球表面积为
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2023-04-21更新
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1256次组卷
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5卷引用：山西省运城市2023届高三三模数学试题（A卷）
山西省运城市2023届高三三模数学试题（A卷）山西省吕梁市2023届高三三模数学试题（B卷）江西省南昌市稳派2023届高三二模数学（理）试题（已下线）FHsx1225yl101（已下线）立体几何专题：外接球问题中常见的8种模型
6 . 巴普士（约公元3~4世纪），古希腊亚历山大学派著名几何学家．生前有大量的著作，但大部分遗失在历史长河中，仅有《数学汇编》保存下来．《数学汇编》一共8卷，在《数学汇编》第3卷中记载着这样一个定理：“如果在同一平面内的一个闭合图形的内部与一条直线不相交，那么该闭合图形围绕这条直线旋转一周所得到的旋转体的体积等于该闭合图形的面积与该闭合图形的重心旋转所得周长的积”，
（
表示平面闭合图形绕旋转轴旋转所得几何体的体积，S表示闭合图形的面积，l表示重心绕旋转轴旋转一周的周长）．已知在梯形ABCD中，
，
，
，利用上述定理可求得梯形ABCD的重心G到点B的距离为（ ）
（表示平面闭合图形绕旋转轴旋转所得几何体的体积，S表示闭合图形的面积，l表示重心绕旋转轴旋转一周的周长）．已知在梯形ABCD中，，，，利用上述定理可求得梯形ABCD的重心G到点B的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-15更新
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1100次组卷
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8卷引用：山西省运城市2023届高三二模数学试题（A卷）
山西省运城市2023届高三二模数学试题（A卷）九师联盟2023届高三下学期4月联考理科数学试题(老教材)安徽省（九师联盟）2023届二模数学试卷江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三下学期4月考试数学（理）试题江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三下学期4月考试数学（文）试题陕西省榆林市绥德中学2023届高三下学期4月月考文科数学试题（已下线）押新高考第5题 数学新文化（已下线）安徽省（九师联盟）2023届二模数学试题变式题6-10
2023·河南·模拟预测
名校
解题方法
7 . 已知正三棱柱
的底面边长
，其外接球的表面积为
，D是
的中点，点P是线段
上的动点，过BC且与AP垂直的截面
与AP交于点E，则三棱锥
的体积的最大值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-04-05更新
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1296次组卷
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8卷引用：山西省山西大学附属中学校2023届高三下学期5月月考数学试题
山西省山西大学附属中学校2023届高三下学期5月月考数学试题（已下线）河南省2023届高三3月联考理科数学试题江西省吉安市2023届高三模拟测试数学（理）（一模）试题（已下线）江西省吉安市2023届高三模拟测试数学（文）（一模）试题（已下线）专题09 立体几何初步山西省朔州市平鲁区李林中学2022-2023学年高二下学期月考二数学试题（已下线）专题6-2立体几何截面与最值归类-2（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题一 降维法 微点3 降维法（三）【基础版】
8 . 如图，青铜器的上半部分可以近似看作圆柱体，下半部分可以近似看作两个圆台的组合体，已知
，
，则该青铜器的体积为（ ）
，，则该青铜器的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-03更新
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1354次组卷
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10卷引用：山西省忻州市2023届高三一模数学试题
9 . 已知菱形ABCD的边长为2，
.将该菱形绕AB旋转一周，所形成几何体的体积为______ .
.将该菱形绕AB旋转一周，所形成几何体的体积为
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2022-12-18更新
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146次组卷
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2卷引用：山西省部分学校2023届高三上学期12月质量检测数学试题
名校
解题方法
10 . 则三棱锥
中，
平面
，则三棱锥的外接球半径为（ ）
中，平面，则三棱锥的外接球半径为（ ）| A．3 | B． | C． | D．6 |
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2022-12-09更新
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1658次组卷
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7卷引用：山西省运城市景胜中学2023届高三上学期12月月考数学试题
山西省运城市景胜中学2023届高三上学期12月月考数学试题湖北省十一校2023届高三上学期12月第一次联考数学试题江苏省徐州市第七中学2023届高三上学期一检数学试题专题15空间向量与立体几何（选填题）（2）（已下线）专题突破卷18 外接球和内切球（已下线）第八章立体几何初步章末题型大总结（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题训练：与球有关的外接和相切问题-【题型分类归纳】
