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解题方法
1 . 已知圆台
的上､下底面面积分别为
，其外接球球心
满足
，则圆台的外接球体积与圆台的体积之比为（ ）
的上､下底面面积分别为，其外接球球心满足，则圆台的外接球体积与圆台的体积之比为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 如图，在四边形
中，
，
，
，
，
，求四边形绕直线
旋转一周所成几何体的表面积为______ .
中，，，，，，求四边形绕直线旋转一周所成几何体的表面积为
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2024-03-03更新
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312次组卷
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3卷引用：安徽省六安市2024届高三上学期期末教学质量检测数学试题
3 . Paul Guldin（古尔丁）定理又称帕普斯几何中心定理，其内容为：面积为S的封闭的平面图形绕同一平面内且不与之相交的轴旋转一周产生的曲面围成的几何体，若平面图形的重心到轴的距离为d，则形成的几何体体积V等于该平面图形的面积与该平面图形重心到旋转轴的垂线段为半径所画的圆的周长的积，即
.现有一工艺品，其底座是
绕同一平面内的直线
（如图所示）旋转围成的几何体.测得
，
，
，上口直径为36cm，下口直径56cm，则该底座的体积为（ ）
.现有一工艺品，其底座是绕同一平面内的直线（如图所示）旋转围成的几何体.测得，，，上口直径为36cm，下口直径56cm，则该底座的体积为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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4 . 夏日炎炎，某奶茶店推出了新款奶茶——“冰桶”系列，受到了年轻消费者的喜爱，已知该系列奶茶的容器可以看作是一个圆台与一个圆柱拼接而成，其轴截面如图所示，其中
，
，则该容器的容积为（ ）（不考虑材料厚度）
，，则该容器的容积为（ ）（不考虑材料厚度）
A． | B． | C． | D． |
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2023-08-30更新
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586次组卷
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2卷引用：安徽省A10联盟2024届高三上学期8月开学摸底考试数学试题
解题方法
5 . 已知一个正三棱柱既有内切球又有外接球，且外接球的表面积为
，则该三棱柱的体积为______ ．
，则该三棱柱的体积为
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2023-12-30更新
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777次组卷
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3卷引用：安徽省名校联盟2024届高三上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
6 . 米斗是称量粮食的量器，是古代官仓､粮栈､米行及地主家里必备的用具､如图为一倒正四棱台型米斗，高为40cm.已知该正四棱台的所有顶点都在一个半径为50cm的球O的球面上，且一个底面的中心与球O的球心重合，则该正四棱台的侧棱与底面所成角的正弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-06-01更新
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482次组卷
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3卷引用：安徽省合肥一六八中学2023届高三最后一卷数学试题
名校
解题方法
7 . 转子发动机采用三角转子旋转运动来控制压缩和排放．如图1，三角转子的外形是有三条侧棱的曲面棱柱，且侧棱垂直于底面，底面是以正三角形的三个顶点为圆心，正三角形的边长为半径画圆构成的曲面三角形（如图2），正三角形的顶点称为曲面三角形的顶点，侧棱长为曲面棱柱的高，记该曲面棱柱的底面积为S，高为h．已知曲面棱柱的体积V=Sh，如图1所示的曲面棱柱的体积为
，
，则
（ ）
，，则（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．6 |
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2023-05-20更新
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789次组卷
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4卷引用：安徽省定远中学2023届高三下学期高考冲刺卷（一）数学试卷
安徽省定远中学2023届高三下学期高考冲刺卷（一）数学试卷甘肃省白银市靖远县2023届高三下学期第二次联考文科数学试题甘肃省白银市靖远县2023届高三下学期第二次联考理科数学试题（已下线）模块七 第3套 迎接高考之必做基础热身题（ 三角与概率）
8 . 陀螺指的是绕一个支点高速转动的几何体，是中国民间最早的娱乐工具之一，其模型可抽象为圆柱和圆锥的组合体，如图所示．已知EF，BC分别为圆O，
的直径，
，D为弧EF的中点．
若制作该模型所需原料密度为
，求制作该模型所需的原料质量为________ g；点O到平面ADE的距离为_________
的直径，，D为弧EF的中点．若制作该模型所需原料密度为
，求制作该模型所需的原料质量为
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名校
解题方法
9 . 已知球与圆台的上下底面和侧面都相切．若圆台的侧面积为
；上、下底面的面积之比为
，则球的表面积为（ ）．
；上、下底面的面积之比为，则球的表面积为（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2023-04-24更新
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1290次组卷
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4卷引用：安徽省合肥市2023届高三二模数学试题
10 . 巴普士（约公元3~4世纪），古希腊亚历山大学派著名几何学家．生前有大量的著作，但大部分遗失在历史长河中，仅有《数学汇编》保存下来．《数学汇编》一共8卷，在《数学汇编》第3卷中记载着这样一个定理：“如果在同一平面内的一个闭合图形的内部与一条直线不相交，那么该闭合图形围绕这条直线旋转一周所得到的旋转体的体积等于该闭合图形的面积与该闭合图形的重心旋转所得周长的积”，
（
表示平面闭合图形绕旋转轴旋转所得几何体的体积，S表示闭合图形的面积，l表示重心绕旋转轴旋转一周的周长）．已知在梯形ABCD中，
，
，
，利用上述定理可求得梯形ABCD的重心G到点B的距离为（ ）
（表示平面闭合图形绕旋转轴旋转所得几何体的体积，S表示闭合图形的面积，l表示重心绕旋转轴旋转一周的周长）．已知在梯形ABCD中，，，，利用上述定理可求得梯形ABCD的重心G到点B的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-15更新
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1100次组卷
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8卷引用：安徽省（九师联盟）2023届二模数学试卷
安徽省（九师联盟）2023届二模数学试卷九师联盟2023届高三下学期4月联考理科数学试题(老教材)山西省运城市2023届高三二模数学试题（A卷）江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三下学期4月考试数学（理）试题江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三下学期4月考试数学（文）试题陕西省榆林市绥德中学2023届高三下学期4月月考文科数学试题（已下线）押新高考第5题 数学新文化（已下线）安徽省（九师联盟）2023届二模数学试题变式题6-10
