1 . 已知圆柱的底面半径为1，母线长为2，它的两个底面的圆周在同一个球的球面上，则该球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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7日内更新
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704次组卷
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3卷引用：山东省枣庄市2024届高三三调数学试题
2 . 已知圆柱
的下底面在半球
的底面上，上底面圆周在半球的球面上，记半球的底面圆面积与圆柱的侧面积分别为
，半球与圆柱的体积分别为
，则当
的值最小时，
的值为（ ）
的下底面在半球的底面上，上底面圆周在半球的球面上，记半球的底面圆面积与圆柱的侧面积分别为，半球与圆柱的体积分别为，则当的值最小时，的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 已知上底面半径为，下底面半径为
的圆台存在内切球（与上，下底面及侧面都相切的球），则该圆台的体积为（ ）
，下底面半径为的圆台存在内切球（与上，下底面及侧面都相切的球），则该圆台的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-22更新
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1866次组卷
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10卷引用：山东省菏泽第一中学南京路校区2024届高三下学期开学考试数学试题
山东省菏泽第一中学南京路校区2024届高三下学期开学考试数学试题内蒙古赤峰第四中桥北学分校2024届高三下学期开学摸底联考数学（理）试题陕西省百师联盟2024届高三下学期开年摸底联考理科数学试题（全国卷）陕西省百师联盟2024届高三下学期开年摸底联考文科数学试题（全国卷）河北省百师联盟2024届高三下学期开学摸底联考数学试题江苏省百师联盟2024届高三下学期开年摸底联考数学试题陕西省西安市长安区第三中学2024届高三下学期开学摸底联考理科数学试题陕西省西安市长安区第三中学2024届高三下学期开学摸底联考文科数学试题（已下线）专题2 球组合体 补体性质 练（已下线）第1套 全真模拟篇复盘卷 【模块三】
4 . 如图，青铜器的上半部分可以近似看作圆柱体，下半部分可以近似看作两个圆台的组合体，已知
，
，则该青铜器的体积为（ ）
，，则该青铜器的体积为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-15更新
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460次组卷
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5卷引用：山东省德州市2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
（已下线）山东省德州市2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）第04讲 8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块一专题6 《简单几何体的表面积和体积》讲湖南省慈利县第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题广东省广州市白云艺术中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知三棱锥
，
平面
，
，
，
，将三棱锥绕着
旋转一周，则该三棱锥所经过的空间区域构成的几何体的体积为（ ）
，平面，，，，将三棱锥绕着旋转一周，则该三棱锥所经过的空间区域构成的几何体的体积为（ ）A． | B． | C．32 | D． |
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2023-09-21更新
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271次组卷
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3卷引用：山东省聊城市聊城一中东校等2校2023届高三上学期期末数学试题
解题方法
6 . 已知一个正方体所有的顶点都在一个球面上，若球的体积是V，则正方体的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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7 . 用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图，如图所示．已知
，且
∥
．
(1)在平面直角坐标系中作出原平面图形ABCD并求面积；
(2)将原平面图形ABCD绕BC旋转一周，求所形成的几何体的表面积和体积．
，且∥． (1)在平面直角坐标系中作出原平面图形ABCD并求面积；
(2)将原平面图形ABCD绕BC旋转一周，求所形成的几何体的表面积和体积．
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2023-07-12更新
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331次组卷
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5卷引用：山东省东营市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
山东省东营市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块二 专题6 简单几何体的结构、表面积与体积 B巩固卷（人教B）（已下线）模块二 专题3 简单几何体的结构、表面积与体积 B提升卷辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题（已下线）专题09 立体几何（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）-1
名校
解题方法
8 . 如图，在正方体
中，
，
分别是
的中点，则（ ）
中，，分别是的中点，则（ ） A．四点 ，，， 共面 |
B． ∥ |
C． 与平面 相交 |
D．若 ，则正方体外接球的表面积为 |
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2023-06-14更新
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979次组卷
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7卷引用：山东省枣庄市枣庄市第八中学2023年高一下学期6月月考数学试题
名校
9 . 已知三棱锥的所有棱长均为2，球为三棱锥的外接球，则球的表面积为（ ）
的所有棱长均为2，球为三棱锥的外接球，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-13更新
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808次组卷
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2卷引用：山东省滕州市第五中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
10 . 已知点
均在半径为2的球面上，
是边长为3的等边三角形，
平面
，则
________ ．
均在半径为2的球面上，是边长为3的等边三角形，平面，则
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2023-06-09更新
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15022次组卷
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25卷引用：山东省滨州惠民文昌中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题
山东省滨州惠民文昌中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题2023年高考全国乙卷数学(文)真题（已下线）2023年高考数学真题完全解读（全国乙卷文科）全国甲乙卷3年真题分类汇编《立体几何》选填题全国甲乙卷真题5年分类汇编《立体几何》选填全国甲乙卷5年真题分类汇编《立体几何》选填题专题03三角函数与解三角形（成品）专题06空间向量与立体几何（成品）（已下线）2023年高考全国乙卷数学(文)真题变式题16-20（已下线）专题10 空间向量与立体几何-1江苏省南京市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题湖南省邵阳市创新实验学校2024届高三上学期第四次月考数学试题（已下线）模块5 周期变化篇 专题4：解三角形以及实际应用【练】（已下线）考点13 正弦定理及应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）模块7 空间几何篇 第1讲：内切与外接问题【练】江苏省镇江市镇江中学2023-2024学年高二下学期见面（开学）考试数学试题（已下线）专题05 空间向量与立体几何（解密讲义）（已下线）专题7.1 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积【八大题型】（已下线）技巧02 填空题的答题技巧（8大核心考点）（讲义）（已下线）重难点11 立体几何常考经典小题全归类【九大题型】（已下线）【一题多变】外接于球 两心相连（已下线）FHsx1225yl161（已下线）第八章立体几何初步（单元测试）-【上好课】-（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题14 立体几何填空题（文科）
