名校
1 . 如图,正八面体的每个面都是正三角形,并且4个顶点A,B,C,D在同一个平面内,如果四边形是边长为2的正方形,则下列结论正确的是( )
A.点D到平面的距离为 |
B.一蚂蚁从点A爬到点C的最短距离为4 |
C.此八面体的外接球半径为 |
D.此八面体的内切球半径为 |
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解题方法
2 . 《九章算术》是我国古代的一部数学名著,书中记载了一类名为“羡除”的五面体.如图所示,在羡除中,底面为矩形,和均为正三角形,∥平面,,则该羡除的外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-08更新
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1050次组卷
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4卷引用:山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
3 . 如图,矩形是用斜二测画法画出的水平放置的一个平面四边形的直观图,其中,.
(1)画出平面四边形的平面图,并计算其面积;
(2)若该四边形以为轴,旋转一周,求旋转形成的几何体的体积和表面积.
(1)画出平面四边形的平面图,并计算其面积;
(2)若该四边形以为轴,旋转一周,求旋转形成的几何体的体积和表面积.
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2023-04-20更新
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1113次组卷
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4卷引用:山西省太原市2022-2023学年高一下学期期中数学试题
山西省太原市2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)第八章:立体几何初步 章末检测试卷第八章 立体几何初步(单元测试)-【同步题型讲义】(已下线)专题09 立体几何(5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)-1
名校
解题方法
4 . 半正多面体亦称“阿基米德多面体”,是由边数不全相同的正多边形围成,体现了数学的对称美.如图,二十四等边体就是一种半正多面体,是由正方体截去八个一样的四面体得到的,若它的所有棱长都为,则( )
A.被截正方体的棱长为2 |
B.被截去的一个四面体的体积为 |
C.该二十四等边体的体积为 |
D.该二十四等边体外接球的表面积为 |
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2023-04-20更新
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1958次组卷
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6卷引用:山西省太原市2022-2023学年高一下学期期中数学试题
山西省太原市2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)第八章:立体几何初步 章末检测试卷(已下线)高一数学下学期期末模拟试题01(平面向量、解三角形、复数、立体几何、概率统计)(已下线)13.3 空间图形的表面积和体积(分层练习)江苏省无锡市辅仁高级中学2023届高三下学期高考前适应性练习数学试题第八章 立体几何初步(单元测试)-【同步题型讲义】
解题方法
5 . 已知正四棱柱的底面边长为2,侧棱,P为上底面上的动点,M为棱的中点,下列结论正确的是( )
A.三棱锥的体积为定值1 |
B.当直线与平面所成角为时,点P的轨迹长度为 |
C.若直线平面,则线段长度的最小值为 |
D.直线被正四棱柱外接球所截得线段长度的取值范围是 |
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2023-02-03更新
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299次组卷
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3卷引用:山西省太原市2023届高三上学期期末数学试题
山西省太原市2023届高三上学期期末数学试题山西省运城市稷山县稷王中学等3校2023届高三上学期期末数学试题(已下线)湖北省武汉市(武汉六中)部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题变式题11-16
6 . 已知四棱锥S-ABCD的底面是矩形,,则下列结论正确的是( )
A.平面SAD⊥平面SAB |
B.BC⊥平面SAB |
C.直线SC与平面ABCD所成角的正弦值为 |
D.四棱锥S-ABCD外接球的表面积为13 |
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2022-11-08更新
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315次组卷
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2卷引用:山西省太原市2023届高三上学期期中数学试题
7 . 地球环境科学亚欧合作组织在某地举办地球环境科学峰会, 为表彰为保护地球环境做出卓越贡献的地球科研卫士, 会议组织方特别制作了富有地球寓意的精美奖杯, 奖杯主体由一个铜球和一个三足托盘组成, 如图1, 已知球的表面积为 , 底座由边长为 4 的正三角形铜片 沿各边中点的连线垂直向上折叠成直二面角所得, 如图2, 则下列 结论正确的个数是( )
(1)直线 与平面 所成的角为
(2)底座多面体 的体积为
(3)平面 平面
(4)球面上的点距离球托底面 的最小距离为
(1)直线 与平面 所成的角为
(2)底座多面体 的体积为
(3)平面 平面
(4)球面上的点距离球托底面 的最小距离为
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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名校
解题方法
8 . 如图,在三棱锥中,平面平面CBD,,点M在AC上,,过点M作三棱锥外接球的截面,则截面圆面积的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-08-28更新
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1192次组卷
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11卷引用:山西省太原市外国语学校2023届高三上学期开学考数学试题
山西省太原市外国语学校2023届高三上学期开学考数学试题陕西省渭南市华州区咸林中学2022-2023学年高三上学期开学摸底考试文科数学试题九师联盟2023届高三上学期开学考试文科数学试题(已下线)第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (高频考点—精讲)-3内蒙古赤峰市2023届高三上学期1月模拟考试理科数学试题(已下线)第22讲 圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合体(学生版)1(已下线)8.1 基本立体图形2(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)广东省东莞实验中学2023届高三上学期月考一数学试题(已下线)专题6-2立体几何截面与最值归类-2(已下线)专题13 基本立体图形(第2课时)-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题15 圆柱、圆锥、圆台和球-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)
名校
解题方法
9 . 设三棱柱的侧棱垂直于底面,,,且三棱柱的所有顶点都在同一球面上,则该球的表面积是___________ .
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2022-08-13更新
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484次组卷
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2卷引用:山西省太原师范学院附属中学2022-2023学年高二上学期分班考试数学试题
名校
解题方法
10 . 六氟化硫是一种无机化合物,化学式为,常温常压下为无色无臭无毒不燃的稳定气体,密度约为空气密度的5倍,是强电负性气体,广泛用于超高压和特高压电力系统.六氟化硫分子结构呈正八面体排布(8个面都是正三角形).若此正八面体的表面积为,则该正八面体的内切球的体积为______ .
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2022-08-08更新
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571次组卷
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3卷引用:山西省山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题