名校
1 . 已知正四棱锥的底面边长为,高为3,则( )
A.若点为正四棱锥外接球的球心,则四棱锥的体积为4 |
B.直径为1的球能够整体放入正四棱锥内 |
C.若点在底面内(包含边界)运动,为中点,则当平面时,点的轨迹长度为 |
D.若以点为球心,为半径的球的球面与正四棱锥的棱分别交于点,则四边形的面积为1 |
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2 . 已知正三棱柱的侧面积为,当其外接球的表面积取最小值时,异面直线与所成角的余弦值等于( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
3 . 如图,在矩形中,已知是的中点,将沿直线翻折成,连接.当三棱锥的体积取得最大值时,此时三棱锥外接球的体积为__________ .
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2023-11-21更新
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339次组卷
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3卷引用:湖北省孝感市2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
湖北省孝感市2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题云南省昆明市第八中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点14 多边形折叠成模型综合训练【基础版】
解题方法
4 . 如图,在直三棱柱中,,,、分别为,的中点,过点、、作三棱柱的截面,则下列结论中正确的是( )
A.三棱柱外接球的表面积为 |
B. |
C.若交于,则 |
D.将三棱柱分成体积较大部分和体积较小部分的体积比为 |
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解题方法
5 . 四棱柱中,侧棱底面,,底面中满足,,,为上的动点,为四棱锥外接球的球心,则直线与所成角的正弦值的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
6 . 在三棱锥中,,,,且,,若该三棱锥的体积为,则三棱锥外接球的体积为________ .
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2023-11-16更新
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845次组卷
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3卷引用:湖北省武汉部分重点中学5G联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
7 . 我国古代数学名著《九章算术》对立体几何有深入的研究,从其中的一些数学用语可见,譬如将有三条棱互相平行且有一个面为平行四边形的五面体称为刍甍,今有一刍甍,底面为矩形,面,记该刍甍的体积为,三棱锥的体积为,,,若,则( )
A.1 | B. | C. | D. |
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2023-11-16更新
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904次组卷
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6卷引用:湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
8 . 内接于球的四棱锥的底面是等腰梯形,四条侧棱均相等,,,,,侧棱与底面所成角的大小为,则球的表面积为______ .
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2023-11-11更新
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360次组卷
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3卷引用:湖北省部分县市重点中学温德克英名校联盟2023-2024学年高二上学期11月期中综合性质量监测数学试卷
9 . 如图,在多面体中,四边形是矩形,,为的中点.记四棱锥,的体积分别为,,若,则___________ .
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2023-11-11更新
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894次组卷
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3卷引用:湖北省部分名校2023-2024学年高三上学期11月期中联考数学试题
名校
10 . 在四边形中,,,,将沿折起,使点C到达点的位置,且平面平面.若三棱锥的各顶点都在同一球面上,则该球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-11更新
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691次组卷
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2卷引用:湖北省部分名校2023-2024学年高三上学期11月期中联考数学试题