1 . 如图所示，网格纸上绘制的一个零件的三视图，网格小正方形的边长为1，则该零件的体积为（       ）

A．10

B．20

C．30

D．40

2 . 很多立体图形都体现了数学的对称美，其中半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体，半正多面体因其最早由阿基米德研究发现，故也被称作阿基米德体.如图，这是一个棱数24，棱长为的半正多面体，它所有顶点都在同一个正方体的表面上，可以看成是由一个正方体截去八个一样的四面体所得的，下列结论正确的有（       ）
   

A．该半正多面体的表面积为

B．平面

C．若为线段的中点，则异面直线与所成角的余弦值为

D．点到平面的距离为

3 . 如图，在四棱锥中，平面，底面是正方形，且，，分别为，的中点，则（       ）

A．平面

B．四棱锥的外接球的表面积为

C．与平面所成角的正弦值为

D．点A到平面的距离为

4 . 红薯于1593年被商人陈振龙引入中国，也叫甘薯、番薯等，因其生食多汁、熟食如蜜，成为人们喜爱的美食甜点.敦敦和融融在步行街买了一根香气扑鼻的烤红薯，准备分着吃.如图，该红薯可近似看作三个部分：左边部分是半径为的半球；中间部分是底面半径是为、高为的圆柱；右边部分是底面半径为、高为的圆锥，若敦敦准备从中间部分的处将红薯切成两块，则两块红薯体积差的绝对值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑．如图，在阳马P－ABCD中，侧棱PD⊥底面ABCD，，，，则下列结论正确的有（       ）

A．四面体P－ACD是鳖臑	B．阳马P－ABCD的体积为
C．阳马P－ABCD的外接球表面积为	D．D到平面PAC的距离为

6 . “阿基米德多面体”这称为半正多面体（semi-regularsolid），是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美.如图所示，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去八个三棱锥，得到八个面为正三角形、六个面为正方形的一种半正多面体.已知，则该半正多面体外接球的表面积为（       ）

A．18π

B．16π

C．14π

D．12π

7 . 已知正三棱锥的各顶点都在表面积为球面上，正三棱锥体积最大时该正三棱锥的高为______.

8 . 已知在三棱锥中，，，，二面角的大小为，则三棱锥的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在四面体中，平面，，，，则该四面体的外接球的表面积是（       ）

A．

B．100π

C．

D．20π

10 . 如图，在中，，，点为的中点，将沿折起到的位置，使，连接，得到三棱锥，若该三棱锥的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积是__________.