1 . 已知椭圆E：的长轴为双曲线的实轴，且离心率为.
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)已知椭圆在其上一点处的切线方程为.过直线上任意一点P作椭圆E的两条切线，切点分别为A，B.M为椭圆的左顶点.
①证明：直线过定点；
②求面积的最大值.

2 . 已知函数，函数有四个不同的零点，从小到大依次为，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 回答下面两题
(1)二项式展开式中所有二项式系数和为32，求其二项展开式中x的系数；
(2)已知，求的值.

4 . 已知O为坐标原点，F为双曲线C：的左焦点，直线与C交于A，B两点（点A在第一象限），若，且，则C的离心率为_________.

6 . 如图，在四棱锥中，平面平面，点E在以为直径的半圆O上运动（不包括端点），底面为矩形，.

(1)求证：平面；
(2)当四棱锥体积最大时，求平面与平面所成夹角的正弦值.

7 . 已知抛物线C：的焦点为F，准线为.点A在抛物线C上，点B在准线上，若是边长为4的等边三角形，则的值是（       ）

A．2

B．

C．1

D．

8 . 已知直线：和圆：，则（       ）

A．存在k使得直线与直线：垂直

B．直线恒过定点

C．直线与圆相交

D．直线被圆截得的最短弦长为

9 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)讨论的单调区间和极值；
(3)当时，若对于任意，都有，求实数b的取值范围.

10 . 已知函数的导函数的图象如图所示，则下列判断正确的是（       ）

A．为的极小值点	B．在区间上单调递增
C．为的极大值点	D．在区间上单调递增