名校
解题方法
1 . 在棱长为2的正方体
中，
分别为棱
的中点，
为线段
上的一个动点，则（ ）
中，分别为棱的中点，为线段上的一个动点，则（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
B．存在点，使得平面 平面 |
C．当 时，直线 与 所成角的余弦值为 |
D．当为的中点时，三棱锥 的外接球的表面积为 |
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2024-01-23更新
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250次组卷
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6卷引用：吉林省四校2023-2024学年高二下学期期初联考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知直三棱柱
中，
是
的中点，
为
的中点．点
是上的动点，则下列说法正确的是（ ）
中，是的中点，为的中点．点是上的动点，则下列说法正确的是（ ）A．无论点在上怎么运动，都有 |
B．当直线 与平面 所成的角最大时，三棱锥 的外接球表面积为 |
C．若三棱柱，内放有一球，则球的最大体积为 |
D． 周长的最小值 |
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2023-01-10更新
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724次组卷
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6卷引用：吉林省梅河口市第五中学2023-2024学年高三上学期开学数学试题
名校
解题方法
3 . 在正四棱台中，
，
，则该棱台外接球的表面积为（ ）
中，，，则该棱台外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-08-30更新
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1162次组卷
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6卷引用：吉林省四平市第一高级中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，是由正四棱锥和长方体拼接而成的组合体，其顶点都在半径为
的球面上，记
为
的外接圆半径.若该正四棱锥和长方体体积相等，则
___________ .
的球面上，记为的外接圆半径.若该正四棱锥和长方体体积相等，则
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2020-12-08更新
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590次组卷
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7卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题河南省开封市2021届高三第一次模拟考试理科数学试题山西省运城市景胜中学2021届高三上学期1月月考数学（理）试题（已下线）专题16 空间几何体（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题15 空间几何体（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题15 空间几何体（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）黑龙江省佳木斯市第十二中学（佳木斯市建三江第一中学）2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
5 . 四棱锥
中，底面为矩形，
，
，且
，当该四棱锥的体积最大时，其外接球的表面积为_________ .
中，底面为矩形，，，且，当该四棱锥的体积最大时，其外接球的表面积为
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2019-05-09更新
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986次组卷
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4卷引用：2020届吉林省东北师范大学附属中学高三下学期开学验收测试数学（理）试题
名校
6 . 已知一个圆柱内接于半径为4的球，点为圆柱上底面圆周上一动点，
是圆柱下底面圆的内接三角形，
，则三棱锥
体积的最大值为_______
为圆柱上底面圆周上一动点，是圆柱下底面圆的内接三角形，，则三棱锥体积的最大值为
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2019-01-10更新
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391次组卷
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2卷引用：吉林省四平市第一高级中学2019-2020学年高二上学期入学考试数学试题
7 . 已知直三棱柱
A． | B． | C． | D． |
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2019-01-30更新
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5962次组卷
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49卷引用：吉林省长春外国语学校2022-2023学年高二上学期开学数学试题
吉林省长春外国语学校2022-2023学年高二上学期开学数学试题河北省邢台市第二中学2020届高三上学期开学考试数学（理）试题2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（辽宁卷）2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（辽宁卷）（已下线）2014年高考数学（文）二轮专题复习与测试专题4第1课时练习卷2016届辽宁省抚顺市一中高三上学期第一次模拟文科数学试卷2015-2016学年河南省商丘市五校联考高一上学期期末数学试卷2017届四川双流中学高三文必得分训练10数学试卷贵州省思南中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题广西桂林市柳州市2018年届高三综合模拟金卷（1）文科数学试题重庆市南川三校联盟2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）二轮复习【文】专题11 空间几何体的三视图、表面积及体积 押题专练四川省南充市2019届高三联合诊断数学（文）试题步步高高二数学暑假作业：【理】作业12 空间几何体的体积、表面积、三视图，点、线、面的位置关系步步高高二数学暑假作业：【文】作业12 空间几何体的体积、表面积、三视图山东省德州市第一中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题宁夏银川市宁夏大学附属中学2019-2020学年高三上学期第五次月考数学（理）试题天津市和平区第一中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题广东省惠州市2019届高三下学期4月模拟数学（理）试题2019届四川省成都石室中学高三适应性考试（一）数学文科试题2019届四川省成都石室中学高三适应性考试（一）数学理科试题广东省惠州市2019届高三下学期4月模拟数学（文）试题辽宁省瓦房店市实验高级中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学试卷沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第九章 空间图形与简单几何体高考题选（已下线）考点35 空间几何体的表面积和体积（考点）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题湖南省长沙市雨花区2018-2019学年高一上学期期末数学试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高三上学期月考(二)数学试题宁夏石嘴山市第三中学2021届高三补习班上学期期中数学（文）试题云南省保山第九中学2021届高三上学期阶段测试文科数学试题宁夏长庆高级中学2021届高三上学期第四次月考数学（文）试题江西省九江市第七中学2021届高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题17 几何体与球切、接的问题 （测）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题21几何体与球切、接的问题（测）- 2021年高三数学二轮复习讲练测 （文理通用）新疆乌鲁木齐市第四中学2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题江苏省无锡市第六高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）考向31 与球有关的切、接应用问题（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）四川省眉山市眉山第一中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学理科试题四川省遂宁市射洪中学2021-2022学年高二上学期期中考试文科数学试题四川省遂宁市射洪市射洪中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题四川省南充市阆中中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学（理科）试题沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第11章 11.4（1）球四川省南部中学2023届高考模拟检测（五）文科数学试题湖南省衡阳市第一中学等十校2019-2020学年高二下学期5月联考数学试题山西省朔州市怀仁市第九中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市南岗区哈尔滨市第七十三中学校2023届高三上学期期中数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题黑龙江省鸡西市密山市第四中学2023届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第一节 第二课时 与球有关的切与接问题 讲广东省广州市增城中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题
名校
8 . 在正三棱锥
中，
是
的中点，且
，底面边长
，则正三棱锥的外接球的表面积为
中，是的中点，且，底面边长，则正三棱锥的外接球的表面积为A． | B． | C． | D． |
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2016-12-04更新
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1124次组卷
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9卷引用：2020届吉林省长春市第十一高中高三下学期线上模拟考试数学（文）试题
2020届吉林省长春市第十一高中高三下学期线上模拟考试数学（文）试题2020届吉林省长春市第十一高中高三下学期线上模拟考试数学（理）试题2016届河南省洛阳市高三考前练习二理科数学试卷安徽省芜湖市第一中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题河北省石家庄市第二中学2020-2021学年高二上学期8月线上考试（一）数学试题河南省洛阳市新安县第一高级中学2020-2021学年第一学期高二月考数学试题河南省郑州市第一中学2020-2021学年高三上学期期中数学（文）试题（已下线）【新东方】双师268高一下（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点1 长方体及其切割体模型【基础版】
