1 . 已知棱长为的正四面体内有一个正方体玩具，若正方体玩具可以在该正四面体内任意转动，则这个正方体玩具的棱长最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知三棱锥的四个顶点都在球O的球面上，，，是边长为的等边三角形，的面积为，则球O的表面积为______．

3 . 已知三棱锥的四个顶点都在球的球面上，，，则球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，在正方体中，，是正方形内部(含边界)的一个动点，则（       ）

A．存在唯一点，使得

B．存在唯一点，使得直线与平面所成的角取到最小值

C．若，则三棱锥外接球的表面积为

D．若异面直线与所成的角为，则动点的轨迹是抛物线的一部分

5 . 如图，在三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，∠ACB＝90°，PA＝CA＝CB＝2，若D，E分别为棱PA，AB的中点，过C，D，E三点的平面截三棱锥P－ABC的外接球，则截面的面积为______．

6 . 已知A，B，C，D在球O的表面上， 为等边三角形且边长为3，平面ABC，，则球O的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知正三棱锥的四个顶点都在球上，外接圆的半径为，三棱锥的体积为，则球的表面积为__________.

8 . 已知在三棱锥中，，，，则三棱锥外接球的表面积为___________.

9 . 正四面体的顶点都在半径为的球O的球面上，过点A，B，O作平面截该正四面体所得截面面积为（       ）

A．2

B．

C．4

D．

10 . 半正多面体（semiregular   solid）亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，半正多面体有且只有13种．最早用于1970年世界杯比赛的足球就可以近似看作是由12个正五边形和20个正六边形组成的半正面体，半正多面体体现了数学的对称美．如图所示的二十四等边体就是一种半正多面体，它由8个正三角形和6个正方形围成，它是通过对正方体进行八次切截而得到的．若这个二十四等边体的棱长都为2，则下列结论正确的是（       ）

A．与平面不可能垂直	B．异面直线和所成角为
C．该二十四等边体的体积为	D．该二十四等边体外接球的表面积为