1 . 在正四棱台中，，，且该正四棱台的每个顶点均在表面积为的球上，则平面截球所得截面的面积为______.

2 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，它体现了数学的对称美．如图所示，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去八个三棱锥，得到八个面为正三角形、六个面为正方形的一种阿基米德多面体．已知，则关于图中的半正多面体，下列说法正确的有（       ）

A．该半正多面体的体积为

B．该半正多面体过三点的截面面积为

C．该半正多面体外接球的表面积为

D．该半正多面体的表面积为

3 . 如图，平行四边形形状的纸片是由六个边长为1的正三角形构成的，将它沿虚线折起来，可以得到如图所示粽子形状的六面体，若该六面体内有一小球，则小球的最大表面积为___________．
   

4 . 已知三棱锥，，是边长为2的正三角形，为中点.下列结论正确的是（       ）

A．异面直线CE与AB所成角的余弦值为

B．直线CE与平面ABC所成角的正弦值为

C．二面角的余弦值为

D．三棱锥外接球的表面积为

5 . 在如图所示的几何体中，底面是正方形，四边形是直角梯形，，且四边形底面分别为的中点，.
   
(1)求证：平面平面；
(2)求多面体的体积.

6 . 如图，在四棱锥中，平面，底面是正方形，且，，分别为，的中点，则（       ）

A．平面

B．四棱锥的外接球的表面积为

C．与平面所成角的正弦值为

D．点A到平面的距离为

7 . 如图，平面四边形是由正方形和直角三角形组成的直角梯形，，，现将沿斜边翻折成（不在平面内），若为的中点，则在翻折过程中，下列结论正确的是（       ）

A．与不可能垂直

B．三棱锥体积的最大值为

C．若都在同一球面上，则该球的表面积是

D．直线与所成角的取值范围为（）

8 . 在棱长为的正方体中，为正方形的中心，为棱上的动点，则下列说法正确的是（            ）

A．点为中点时，

B．点与点重合时，三棱锥外接球体积为

C．当点运动时，三棱锥外接球的球心总在直线上

D．当为的中点时，正方体表面到点距离为的轨迹的总长度为

10 . 正三棱锥（底面是正三角形，顶点在底面投影是底面中心）的高为1，底面边长为，正三棱锥内有一个球与其四个面相切，则此球表面积是___________.