1 . 如图，多面体ABCDE中，平面ABC，平面平面ABC，是边长为2的等边三角形，，AE=2．
   
(1)证明：平面平面BCD；
(2)求多面体ABCDE的体积．

2 . 如图，在多面体中，平面平面，四边形为菱形，，底面为直角梯形，为的中点.

(1)证明：.
(2)若多面体的体积为，求点到平面的距离.

3 . 将棱长为的正方体截去三棱锥后得到如图所示几何体，为的中点．

（1）求证：平面；
（2）求几何体的体积．

4 . 如图1，在直角梯形中，，是的中点，是与的交点，将沿折起到图2中的位置，得到四棱锥.

（Ⅰ）证明：平面；
（Ⅱ）当平面平面时，四棱锥的体积为，求的值.

5 . 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中将底面为直角三角形的直棱柱称为堑堵，将底面为矩形的棱台称为刍童.在如图所示的堑堵与刍童的组合体中,．       台体体积公式：，       其中分别为台体上、下底面面积，为台体高.                                                                                
（1）证明：直线平面；                    
（2）若,，，三棱锥的体积，求       该组合体的体积．             

6 . 在如图所示的几何体中，四边形是正方形， 平面 ，， 、、 分别为、 、的中点，且 ．

（1）求证：平面平面 ；
（2）求三棱锥与四棱锥 P-ABCD的体积之比．

7 . 如图所示的多面体中，已知菱形和直角梯形所在的平面互相垂直，其中为直角，，，，．

(1)求证：平面；
(2)求多面体的体积．

8 . 某个实心零部件的形状是如图所示的几何体，其下部是底面均是正方形，侧面是全等的等腰梯形的四棱台，上不是一个底面与四棱台的上底面重合，侧面是全等的矩形的四棱柱．

（1） 证明：直线平面；
（2）现需要对该零部件表面进行防腐处理，已知（单位：厘米），每平方厘米的加工处理费为元，需加工处理费多少元？