1 . 为弘扬中华民族优秀传统文化，某学校组织了《诵经典，获新知》的演讲比赛，本次比赛的冠军奖杯由一个铜球和一个托盘组成，如图①，已知球的体积为，托盘由边长为的正三角形铜片沿各边中点的连线垂直向上折叠而成，如图②.则下列结论正确（       ）

A．经过三个顶点的球的截面圆的面积为

B．异面直线与所成的角的余弦值为

C．多面体的体积为

D．球离球托底面的最小距离为

2 . 如图，菱形边长为2，，E为边AB的中点.将沿DE折起，使A到，且平面平面，连接，.则下列结论中正确的是（       ）

A．	B．四面体的外接球表面积为
C．BC与所成角的余弦值为	D．直线与平面所成角的正弦值为

4 . 直三棱柱，，，，分别为2，3，4，则它的外接球表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知球与棱长为的正方体的各条棱都相切，则球内接圆柱的侧面积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在三棱锥中，底面是面积为的正三角形，若三棱锥的每个顶点都在球的球面上，且点恰好在平面内，则三棱锥体积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体，半正多面体体现了数学的对称美，如图是一个棱数为24的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的棱上，且此正方体的棱长为1，则下列关于该多面体的说法中正确的是（       ）

A．多面体有12个顶点，14个面

B．多面体的表面积为3

C．多面体的体积为

D．多面体有外接球(即经过多面体所有顶点的球)

8 . 已知菱形的边长为4，对角线，将沿着折叠，使得二面角为，则三棱锥的外接球的表面积为___________.

9 . 已知正四棱锥，底面边长为4，高为2，则该四棱锥外接球的体积为__________．

10 . 若所有棱长都是3的直三棱柱的六个顶点都在同一球面上，则该球的表面积是（       ）

A．

B．

C．

D．