组合体的表面积和体积练习题及答案-贵州高中数学开学考试-组卷网

23-24高三下·湖南·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

台体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 现准备给一半径为

的实心球体玩具制作一个圆台型带盖的纸质包装盒，要使制成的包装盒能装下该球体玩具，且该包装盒的下底面是半径为

的圆，则制成的包装盒的容积最小为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-04更新 | 584次组卷 | 3卷引用：贵州省黔东南苗族侗族自治州2023-2024学年高三上学期九校联考（开学考）数学试题

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23-24高三上·重庆·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题轨迹问题——圆

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 如图，在棱长为1的正方体

中，点

在侧面

内运动（包括边界），

为棱

中点，则下列说法正确的有（）

A．存在点

满足平面

平面

B．当

为线段

中点时，三棱锥

的外接球体积为

C．若

，则

最小值为

D．若

，则点

的轨迹长为

2024-01-03更新 | 1387次组卷 | 6卷引用：贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二下学期2月开学适应性模拟检测数学试题

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22-23高一下·云南玉溪·期末

单选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 在三棱锥

中，

平面ABC，

，

，则三棱锥外接球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-15更新 | 753次组卷 | 2卷引用：贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测（一）数学试题

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22-23高一下·江西抚州·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 在三棱锥

中，

，二面角

的大小为

，则三棱锥

的外接球的表面积为________．

2023-07-26更新 | 712次组卷 | 4卷引用：贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测（三）数学试题

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2023·甘肃·三模

单选题 | 适中(0.65) |

根据表面积计算几何体的量多面体与球体内切外接问题求异面直线所成的角

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 半正多面体亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，体现了数学的对称美.二十四等边体就是一种半正多面体，是由正方体切截而成的，它由八个正三角形和六个正方形围成（如图所示），若二十四等边体的表面积为

，则（）

A．	B．
C．与所成的角是的棱共有12条	D．该二十四等边体外接球的表面积为

2023-05-13更新 | 401次组卷 | 3卷引用：贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二下学期2月开学适应性模拟检测数学试题

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21-22高二下·贵州·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 已知正四面体的棱长为2，则其外接球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-28更新 | 1576次组卷 | 3卷引用：贵州师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（理）试题

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2022·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题证明线面垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

7 . 在三棱锥

中，

为正三角形，

，

，E为AB的中点，F为PC的中点，

，

，则三棱锥

外接球的表面积为（）

A．	B．
C．	D．

2022-03-22更新 | 973次组卷 | 4卷引用：贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测（二）数学试题

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20-21高三下·贵州·开学考试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题证明线面垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面垂直的方法

8 . 如图，在四棱锥

中，平面

平面

，

.

（1）求证：

平面

；
（2）若直线

与底面

所成的角的余弦值为

，求三棱锥

的外接球表面积.

2021-04-15更新 | 613次组卷 | 5卷引用：贵州新高考联盟2021届高三下学期入学质量监测数学（文）试题

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18-19高三·陕西渭南·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

9 . 已知四面体

四个顶点都在球O的球面上，若

平面ABC，

，且

，

，则球O的表面积为______．

2019-02-21更新 | 1430次组卷 | 8卷引用：贵州省凯里市第一中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学试题

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15-16高二下·贵州黔东南·开学考试

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

真题名校

10 . 长方体的长，宽，高分别为3,2,1，其顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为__________.

2017-07-06更新 | 12662次组卷 | 47卷引用：2015-2016学年贵州省凯里一中高二下入学考试理科数学卷

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