组合体的表面积和体积单选题练习题及答案-湖南高中数学高三-组卷网

2024·山东枣庄·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 已知圆柱的底面半径为1，母线长为2，它的两个底面的圆周在同一个球的球面上，则该球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2024-06-07更新 | 2533次组卷 | 8卷引用：湖南省益阳市2024届高三下学期5月适应性考试数学试题

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2024·湖南常德·一模

单选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题线面垂直证明线线垂直

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 已知三棱锥

中，

平面

，

4，

3，

，

7，则该三棱锥外接球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2024-06-05更新 | 789次组卷 | 2卷引用：湖南省常德市普通高中沅澧共同体2024届高三第一次联考数学试卷

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2024·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

正弦定理求外接圆半径余弦定理解三角形锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 已知三棱锥

的外接球的体积为

，

平面

，

，则三棱锥

的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2024-06-04更新 | 443次组卷 | 2卷引用：湖南省长沙市长郡中学2024届高三下学期模拟（三）数学试题

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2024·湖南·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 如图，在正四棱台

中，

，

为上底面

的对角线，且下底面

的面积和侧面

的面积分别为20和

，则该正四棱台

外接球的表面积是（）

A．

B．

C．

D．

2024-06-03更新 | 251次组卷 | 2卷引用：湖南省2024届高三下学期数学模拟试题

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23-24高三下·湖南·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 已知八面体

由两个正四棱锥

和

组成.若该八面体的外接球半径为3，且平面

平面

，则该八面体的体积为（）

A．28

B．32

C．36

D．40

2024-06-02更新 | 200次组卷 | 2卷引用：湖南省2024届高三“一起考”大联考下学期模拟考试数学试题（四）

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2024·湖南邵阳·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

圆锥的结构特征辨析球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式，依其平面有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、六角攒尖、八角攒尖．如图是圆形攒尖，可近似看作圆锥与圆柱的组合体（圆锥与圆柱的底面重合且半径相等），已知此组合体中圆柱底面的半径为4，圆锥与圆柱的高相等，若圆锥的顶点与圆柱的上、下底面圆周都在同一个球面上，则该球的体积为（）