解题方法
1 . 已知体积为 
的球
与正四棱锥的底面和4个侧面均相切，已知正四棱锥的底面边长为 
. 则该正四棱锥体积值是（ ）
的球与正四棱锥的底面和4个侧面均相切，已知正四棱锥的底面边长为 . 则该正四棱锥体积值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-09-03更新
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1210次组卷
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3卷引用：宁夏2025届高三8月新起点调研模拟试卷（一）数学试题
解题方法
2 . 已知正三棱锥
的外接球是球，正三棱锥底边
，侧棱
，点
在线段
上，且
，过点作球的截面，则所得截面圆面积的最大值是（ ）
的外接球是球，正三棱锥底边，侧棱，点在线段上，且，过点作球的截面，则所得截面圆面积的最大值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 在半径为5的球体内部放置一个圆锥，则该圆锥体积的最大值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-04-23更新
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800次组卷
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4卷引用：宁夏回族自治区银川一中2024届高三下学期第四次模拟考试数学（理）试卷
（已下线）宁夏回族自治区银川一中2024届高三下学期第四次模拟考试数学（理）试卷内蒙古自治区呼伦贝尔市2024届高三下学期二模理科数学试题辽宁省葫芦岛市协作校2023-2024学年高三下学期第一次考试数学试卷（已下线）模块一 专题5 导数在研究函数性质中的应用B提升卷（高二人教B版）
名校
解题方法
4 . 已知四面体的各顶点均在球的球面上，平面
平面
，
，则球的表面积为（ ）
的各顶点均在球的球面上，平面平面，，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-10更新
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1395次组卷
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8卷引用：宁夏固原市第一中学2024届高三下学期模拟考试文科数学试题(一)
宁夏固原市第一中学2024届高三下学期模拟考试文科数学试题(一)宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三下学期第三次模拟考试理科数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2024届高三下学期第五次模拟文科数学试卷内蒙古乌海市第十中学2024届高三下学期4月月考文科（一）数学试题（已下线）专题3.9 立体中的外接球和内切球-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）云南省开远市第一中学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题09 外接球、内切球与动点最值（1） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)（已下线）广东省深圳市育才中学2023-2024学年高一下学期段考（二）数学试卷
名校
解题方法
5 . 在三棱锥
中，
，
，
，
，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）
中，，，，，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-21更新
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1696次组卷
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5卷引用：宁夏回族自治区银川一中2024届高三第二次模拟考试理科数学试题
宁夏回族自治区银川一中2024届高三第二次模拟考试理科数学试题宁夏银川一中、昆明一中2024届高三下学期联合考试二模文科数学试卷辽宁省抚顺市2024届普通高中应届毕业生高考模拟考试（3月）数学试题（已下线）第八章 本章综合--汇总本章方法【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题09 外接球、内切球与动点最值（1） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)
名校
解题方法
6 . 已知某圆台的上、下底面半径分别为
，且
，若半径为2的球与圆台的上、下底面及侧面均相切，则该圆台的体积为（ ）
，且，若半径为2的球与圆台的上、下底面及侧面均相切，则该圆台的体积为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2024-02-29更新
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3976次组卷
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5卷引用：宁夏银川市唐徕中学2024届高三第三次模拟考试理科数学试题
宁夏银川市唐徕中学2024届高三第三次模拟考试理科数学试题广东省深圳市2024届高三第一次调研考试数学试卷（已下线）重难点6-3 立体几何外接球与内切球问题（12题型+满分技巧+限时检测）广东省广州市白云中学2023-2024学年高三下学期零模（3月月考）数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
7 . 已知底面半径为2的圆锥的侧面积为
，则该圆锥的外接球的表面积为（ ）
，则该圆锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-05更新
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723次组卷
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6卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题
（已下线）宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题陕西省安康中学等校2023-2024学年高三上学期1月大联考文科数学试题（全国乙卷）（已下线）重难点6-3 立体几何外接球与内切球问题（12题型+满分技巧+限时检测）陕西省安康中学、高新中学大联考2024届高三模拟数学试题试题（理科）青海省西宁市2024届高三下学期一模文科数学试题青海省西宁市2024届高三下学期复习检测（一）文科数学试卷
2024·全国·模拟预测
名校
8 . 如图，在直三棱柱
中，
分别为线段
的中点，
，平面
平面
，则四面体
的外接球的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-01-05更新
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1062次组卷
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6卷引用：宁夏回族自治区银川市银川一中2024届高三上学期第六次月考数学（理）试题
宁夏回族自治区银川市银川一中2024届高三上学期第六次月考数学（理）试题（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科预测卷（九）（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学理科预测卷（九）广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第一次调研数学试题江西省宜春市丰城市第九中学日新班2023-2024学年高二21、22班上学期期末考试数学试题（已下线）第八章 立体几何初步（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
9 . 已知体积为
的正四棱锥
的所有顶点均在球的球面上，则球的表面积的最小值为（ ）
的正四棱锥的所有顶点均在球的球面上，则球的表面积的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-03更新
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1210次组卷
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6卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三第一次模拟考试数学（理）试题
宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三第一次模拟考试数学（理）试题河南省名校学术联盟2024届高三高考模拟信息卷&押题卷数学试题（二）广东省惠州市第一中学2024届高三元月阶段测试数学试题（已下线）高三数学开学摸底考01（新高考七省地区专用）（已下线）第05讲 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步（一）（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
10 . 陀螺又称陀罗，是中国民间最早的娱乐健身玩具之一，在山西夏县新石器时代的遗址中就发现了石制的陀螺．如图所示的陀螺近似看作由一个圆锥与一个圆柱的组合体，其中圆柱的底面半径为2，圆锥与圆柱的高均为2，若该陀螺是由一个球形材料削去多余部分制成，则该球形材料的体积的最小值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-12-11更新
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544次组卷
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5卷引用：宁夏银川一中、云南昆明一中2024届高三下学期3月联合考试（一模）文科数学试卷
宁夏银川一中、云南昆明一中2024届高三下学期3月联合考试（一模）文科数学试卷安徽省合肥市第一中学2024届高三上学期第二次教学质量检测数学试题四川省泸州市泸县第一中学2024届高三上学期期末数学（理）试题四川省泸州市泸县第一中学2024届高三上学期期末数学（文）试题（已下线）河南省信阳市信阳高级中学2023-2024学年高二上学期1月测试数学试题
