名校
解题方法
1 . 已知
是棱长为4的正方体内切球的一条直径，点
在正方体表面上运动，则
的取值范围为（ ）
是棱长为4的正方体内切球的一条直径，点在正方体表面上运动，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-22更新
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1662次组卷
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8卷引用：重庆市三峡名校联盟2022届高三上学期联考数学试题
重庆市三峡名校联盟2022届高三上学期联考数学试题（已下线）热点05 空间几何体表面积与体积的计算-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）河北省保定市部分学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题湖北省部分省级示范高中(三峡高级中学等)2022-2023 学年高二下学期期中数学试题吉林省长春外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）1.2 空间向量基本定理【第三课】（已下线）专题 1.1 空间向量基本定理及基底求最值12种题型(2)（已下线）专题01 空间向量及其运算压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
2 . 在正方体
中，
分别为棱
的中点，P是线段
上的动点(含端点)，则下列结论正确的个数（ ）
①
②
平面
③
与平面
所成角正切值的最大值为
④当P位于
时，三棱锥
的外接球体积最小
中，分别为棱的中点，P是线段上的动点(含端点)，则下列结论正确的个数（ ）①
②
平面③
与平面所成角正切值的最大值为④当P位于
时，三棱锥的外接球体积最小| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2021-11-17更新
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892次组卷
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3卷引用：四川省乐山市十校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题
四川省乐山市十校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）三轮冲刺卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学（理）模拟卷（全国卷专用）上海市南洋模范中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
名校
3 . 已知点M是棱长为3的正方体
的内切球O球面上的动点，点N为线段
上一点，
，
，则动点M运动路线的长度为（ ）
的内切球O球面上的动点，点N为线段上一点，，，则动点M运动路线的长度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-24更新
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3197次组卷
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6卷引用：江西省九江市第一中学2021-2022高二上学期第一次月考数学（理）试题
江西省九江市第一中学2021-2022高二上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）专题9.1—立体几何—表面积与体积1—2022届高三数学一轮复习精讲精练山西省太原市2022届高三二模数学（理）试题（已下线）专题1 阿波罗尼斯圆及其应用 微点5 阿波罗尼斯球河南省郑州外国语学校2022-2023学年高三下学期第五次调研数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题1 蒙日圆与阿氏圆 微点8 阿波罗尼斯球
名校
解题方法
4 . 已知三棱锥
的各顶点都在同一球面上，且
平面
，若该棱锥的体积为
，
，
，
，则此球的表面积等于（ ）
的各顶点都在同一球面上，且平面，若该棱锥的体积为，，，，则此球的表面积等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-17更新
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1795次组卷
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9卷引用：黑龙江省大庆市肇州县二校2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题
黑龙江省大庆市肇州县二校2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题广东省东莞市东华高级中学2021-2022学年高二上学期段考数学试题四川省眉山市彭山区第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学（理）试题河南省河南大学附属中学2021-2022学年高三上学期11月月考数学文科试题贵州省毕节市赫章县2021-2022学年高二上学期期末教学质量监测数学（文）试题四川省遂宁市射洪中学校2022-2023学年高二上学期第一次学月考试数学（理科）试题四川省资阳市安岳县安岳县周礼中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题天津市蓟州区第一中学2021届高三下学期模拟检测一数学试题广东省普宁二中实验学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
5 . 把边长2的正方形沿对角线
折成直二面角后，下列命题正确的是（ ）
沿对角线折成直二面角后，下列命题正确的是（ ）A． 平面 |
B．平面 平面 |
C． |
D．三棱锥 的外接球的表面积为 |
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2021-09-11更新
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1240次组卷
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4卷引用：广东省肇庆市高要区第二中学2020-2021学年高一下学期段考二数学试题
广东省肇庆市高要区第二中学2020-2021学年高一下学期段考二数学试题（已下线）第8章 立体几何初步 章末综合检测 -2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)（已下线）第8章 立体几何初步（典型30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）新疆石河子第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
解题方法
6 . 在三棱锥A-BCD中，平面ABD⊥平面BCD，BD⊥CD，且AB=BD=DA=3，
，则三棱锥A-BCD的外接球的表面积为（ ）
，则三棱锥A-BCD的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-07更新
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1822次组卷
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5卷引用：江苏省徐州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
江苏省徐州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题江西省赣州市教育发展联盟2021-2022学年高二上学期第7次联考高二数学（文）试题（已下线）专题21 外接球与内接球相关模型-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第8章 立体几何初步（压轴30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一数学下学期期末精选50题（压轴版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
7 . 如图，在三棱锥的平面展开图中，四边形
是菱形，
，则三棱锥外接球的表面积为（ ）
的平面展开图中，四边形是菱形，，则三棱锥外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-07更新
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1018次组卷
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5卷引用：陕西省安康市2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题
名校
解题方法
8 . 棱长为
的正四面体容器中能放进10个半径为1的小球，则的最小值为（ ）
的正四面体容器中能放进10个半径为1的小球，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-06-05更新
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982次组卷
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5卷引用：云南师范大学附属中学2021届高三适应性月考卷（九）数学（文）试题
云南师范大学附属中学2021届高三适应性月考卷（九）数学（文）试题云南师范大学附属中学2021届高三高考适应性月考卷（九）数学（理）试题（已下线）考点29 空间几何体的结构及其三视图与直观图-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）第22讲 圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合体（学生版）2（已下线）核心考点03基本立体图形(2)
解题方法
9 . 已知三棱锥的所有棱长均为2，
为的中点，空间中的动点满足
，
，则动点的轨迹长度为（ ）
的所有棱长均为2，为的中点，空间中的动点满足，，则动点的轨迹长度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-13更新
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2474次组卷
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8卷引用：浙江省五校2021届高三下学期5月联考数学试题
浙江省五校2021届高三下学期5月联考数学试题（已下线）专题4.3 立体几何的动态问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题（已下线）【新东方】【2021.5.19】【SX】【高三下】【高中数学】【SX00131】（已下线）考点突破11 空间向量与立体几何-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）（已下线）第一章 空间向量与立体几何单元检测（能力挑战卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学同步速效提升练（人教A版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）第02讲 空间向量的坐标表示-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）期末综合检测卷三 -2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
10 . 在三棱锥中，已知
，
，
，
是线段
上的点，
，
．若三棱锥的各顶点都在球
的球面上，则球的半径为（ ）
中，已知，，，是线段上的点，，．若三棱锥的各顶点都在球的球面上，则球的半径为（ ）A． | B． | C． | D． |
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1802次组卷
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9卷引用：四川省成都市2021届高三三模数学（理科）试题
四川省成都市2021届高三三模数学（理科）试题四川省成都市第七中学2021-2022学年高三上学期入学考试理科数学试题安徽师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期入学考试理科数学试题江西省宜春市铜鼓中学2021-2022学年高二下学期第一次月考非实验班数学（理）试题山西省运城市景胜中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（文）试题四川省成都市第七中学2021-2022学年高三上学期入学考试理科数学试题四川省泸县第四中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学（理）试题四川省南部中学2023届高考模拟检测（五）理科数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题
