名校
解题方法
1 . 如图1,已知,,,,,.(1)求将六边形绕轴旋转半周(等同于四边形绕轴旋转一周)所围成的几何体的体积;
(2)将平面绕旋转到平面,使得平面平面,求异面直线与所成的角;
(3)某“”可以近似看成,将图1中的线段、改成同一圆周上的一段圆弧,如图2,将其绕轴旋转半周所得的几何体,试求所得几何体的体积.
(2)将平面绕旋转到平面,使得平面平面,求异面直线与所成的角;
(3)某“”可以近似看成,将图1中的线段、改成同一圆周上的一段圆弧,如图2,将其绕轴旋转半周所得的几何体,试求所得几何体的体积.
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2023-11-16更新
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486次组卷
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3卷引用:上海市进才中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
上海市进才中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题重庆缙云教育联盟2024届高三高考第一次诊断性检测数学试卷(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点4 四面体体积公式拓展综合训练【培优版】
2 . 如图,在正六棱锥中,球是其内切球,,点是底面内一动点(含边界),且.
(2)当点在底面内运动时,求线段所形成的曲面与底面所围成的几何体的表面积.
(1)求正六棱锥的体积;
(2)当点在底面内运动时,求线段所形成的曲面与底面所围成的几何体的表面积.
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2023-07-14更新
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641次组卷
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5卷引用:山东省潍坊市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
山东省潍坊市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)结业测试卷(范围:第六、七、八章)(提高篇)-【寒假预科讲义】(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题04 立体几何初步(1)-【常考压轴题】云南省大理白族自治州祥云县祥云祥华中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)专题15 简单几何体的表面积与体积-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)
21-22高一下·浙江·期中
解题方法
3 . 如图,在棱长为2的正方体中,M为棱的中点,P为棱的中点,平面与平面将该正方体截成三个多面体,其中N,Q分别在棱上.
(1)求证://平面;
(2)求证:平面//平面;
(3)求多面体的体积.
(1)求证://平面;
(2)求证:平面//平面;
(3)求多面体的体积.
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解题方法
4 . 如图,在多面体中,平面平面,四边形为菱形,,底面为直角梯形,为的中点.
(1)证明:.
(2)若多面体的体积为,求点到平面的距离.
(1)证明:.
(2)若多面体的体积为,求点到平面的距离.
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2022-06-29更新
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1191次组卷
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3卷引用:河北省承德高中2021~2022学年高一下学期六月联考数学试题
河北省承德高中2021~2022学年高一下学期六月联考数学试题湖北省恩施州高中教育联盟2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题(已下线)第八章 立体几何初步(压轴题专练)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)
5 . 如图,两个相同的正四棱锥底面重合组成一个八面体,可放入棱长为2的正方体中,重合的底面与正方体的某一个面平行,各顶点均在正方体的表面上,将满足上述条件的八面体称为正方体的“正子体”.
(1)若正子体的六个顶点分别是正方体各面的中心,求该八面体的表面积.
(2)此正子体的表面积S是否为定值?若是,求出该定值;若不是,求出表面积的取值范围.
(1)若正子体的六个顶点分别是正方体各面的中心,求该八面体的表面积.
(2)此正子体的表面积S是否为定值?若是,求出该定值;若不是,求出表面积的取值范围.
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解题方法
6 . 已知矩形中,,,为线段上一点(不在端点),沿线段将折成,使得平面平面.
(1)证明:平面与平面不可能垂直;
(2)若二面角大小为60°,
(ⅰ)求直线与所成角的余弦值;
(ⅱ)求三棱锥的外接球的体积.
(1)证明:平面与平面不可能垂直;
(2)若二面角大小为60°,
(ⅰ)求直线与所成角的余弦值;
(ⅱ)求三棱锥的外接球的体积.
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7 . 如图所示的多面体中,四边形是正方形,平面平面,,,,,.
(1)证明:平面平面;
(2)若与平面所成角的正弦值为,求这个多面体的体积.
(1)证明:平面平面;
(2)若与平面所成角的正弦值为,求这个多面体的体积.
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2021-01-17更新
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902次组卷
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4卷引用:中学生标准学术能力诊断性测试2020-2021学年高三上学期1月测试理科数学(一卷)试题
中学生标准学术能力诊断性测试2020-2021学年高三上学期1月测试理科数学(一卷)试题(已下线)THUSSAT2020-2021学年高三上学期1月诊断性测试新高考数学试题(已下线)THUSSAT2020-2021学年高三上学期1月诊断性测试理科数学试题山西现代双语学校2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图,在中,,斜边,半圆的圆心在边上,且与相切,现将绕旋转一周得到一个几何体,点为圆锥底面圆周上一点,且.
(1)求球的半径;
(2)求点到平面的距离;
(3)设是圆锥的侧面与球的交线上一点,求与平面所成角正弦值的范围.
(1)求球的半径;
(2)求点到平面的距离;
(3)设是圆锥的侧面与球的交线上一点,求与平面所成角正弦值的范围.
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2020-08-07更新
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2062次组卷
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7卷引用:上海市七宝中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题
上海市七宝中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题8.7 立体几何中的向量方法(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)第八单元 立体几何 (A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(理)一轮复习单元滚动双测卷上海交通大学附属中学2020-2021学年高二下学期开学考数学试题江苏省南通市海安县曲塘中学2020-2021学年高二上学期阶段性测试二数学试题重庆实验外国语学校2022届高三上学期入学考试数学试题(已下线)专题8.7 立体几何中的向量方法(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)
9 . 定义空间点到几何图形的距离为:这一点到这个几何图形上各点距离中最短距离.
(1)在空间,求与定点距离等于1的点所围成的几何体的体积和表面积;
(2)在空间,线段(包括端点)的长等于1,求到线段的距离等于1的点所围成的几何体的体积和表面积;
(3)在空间,记边长为1的正方形区域(包括边界及内部的点)为,求到距离等于1的点所围成的几何体的体积和表面积.
(1)在空间,求与定点距离等于1的点所围成的几何体的体积和表面积;
(2)在空间,线段(包括端点)的长等于1,求到线段的距离等于1的点所围成的几何体的体积和表面积;
(3)在空间,记边长为1的正方形区域(包括边界及内部的点)为,求到距离等于1的点所围成的几何体的体积和表面积.
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2020-06-12更新
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1023次组卷
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9卷引用:上海市虹口区2019-2020学年高二下学期期末数学试题
上海市虹口区2019-2020学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题4.5 简单几何体【压轴题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 第11章 11.4 球沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第11章 本章测试(已下线)第07讲 基本立体图形与直观图(核心考点讲与练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)江苏省苏州中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)11.4球(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020必修第三册)上海市嘉定区第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)8.3简单几何体的表面积与体积——课后作业(基础版)
10 . 用一个长为,宽为的矩形铁皮(如图1)制作成一个直角圆形弯管(如图3):先在矩形的中间画一条曲线,并沿曲线剪开,将所得的两部分分别卷成体积相等的斜截圆柱状(如图2),然后将其中一个适当翻转拼接成直角圆形弯管(如图3)(不计拼接损耗部分),并使得直角圆形弯管的体积最大;
(1)求直角圆形弯管(图3)的体积;
(2)求斜截面椭圆的焦距;
(3)在相应的图1中建立适当的坐标系,使所画的曲线的方程为,求出方程并画出大致图像;
(1)求直角圆形弯管(图3)的体积;
(2)求斜截面椭圆的焦距;
(3)在相应的图1中建立适当的坐标系,使所画的曲线的方程为,求出方程并画出大致图像;
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2020-01-17更新
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390次组卷
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2卷引用:2017年上海市交大附中嘉定分校高三下学期三模数学试题