名校
解题方法
1 . 如图1,已知,,,,,.(1)求将六边形绕轴旋转半周(等同于四边形绕轴旋转一周)所围成的几何体的体积;
(2)将平面绕旋转到平面,使得平面平面,求异面直线与所成的角;
(3)某“”可以近似看成,将图1中的线段、改成同一圆周上的一段圆弧,如图2,将其绕轴旋转半周所得的几何体,试求所得几何体的体积.
(2)将平面绕旋转到平面,使得平面平面,求异面直线与所成的角;
(3)某“”可以近似看成,将图1中的线段、改成同一圆周上的一段圆弧,如图2,将其绕轴旋转半周所得的几何体,试求所得几何体的体积.
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2023-11-16更新
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515次组卷
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3卷引用:上海市进才中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
上海市进才中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点4 四面体体积公式拓展综合训练【培优版】重庆缙云教育联盟2024届高三高考第一次诊断性检测数学试卷
2 . 如图,在正六棱锥中,球是其内切球,,点是底面内一动点(含边界),且.
(2)当点在底面内运动时,求线段所形成的曲面与底面所围成的几何体的表面积.
(1)求正六棱锥的体积;
(2)当点在底面内运动时,求线段所形成的曲面与底面所围成的几何体的表面积.
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2023-07-14更新
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883次组卷
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7卷引用:结业测试卷(范围:第六、七、八章)(提高篇)-【寒假预科讲义】(人教A版2019必修第二册)
(已下线)结业测试卷(范围:第六、七、八章)(提高篇)-【寒假预科讲义】(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题04 立体几何初步(1)-【常考压轴题】(已下线)专题15 简单几何体的表面积与体积-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)辽宁省东北育才学校高中本部2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题山东省潍坊市2022-2023学年高一下学期期末数学试题云南省大理白族自治州祥云县祥云祥华中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)专题21 空间图形的表面积和体积-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)
解题方法
3 . 如图,在多面体中,平面平面,四边形为菱形,,底面为直角梯形,为的中点.
(1)证明:.
(2)若多面体的体积为,求点到平面的距离.
(1)证明:.
(2)若多面体的体积为,求点到平面的距离.
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2022-06-29更新
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1228次组卷
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3卷引用:河北省承德高中2021~2022学年高一下学期六月联考数学试题
河北省承德高中2021~2022学年高一下学期六月联考数学试题(已下线)第八章 立体几何初步(压轴题专练)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)湖北省恩施州高中教育联盟2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题
解题方法
4 . 已知矩形中,,,为线段上一点(不在端点),沿线段将折成,使得平面平面.
(1)证明:平面与平面不可能垂直;
(2)若二面角大小为60°,
(ⅰ)求直线与所成角的余弦值;
(ⅱ)求三棱锥的外接球的体积.
(1)证明:平面与平面不可能垂直;
(2)若二面角大小为60°,
(ⅰ)求直线与所成角的余弦值;
(ⅱ)求三棱锥的外接球的体积.
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2021-08-09更新
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912次组卷
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4卷引用:第11章 简单几何体(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)
(已下线)第11章 简单几何体(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点11 二面角的四面体模型【基础版】(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题一 反证法 微点3 立体几何中的反证法综合训练【培优版】浙江省温州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题(A卷)
5 . 如图所示的多面体中,四边形是正方形,平面平面,,,,,.
(1)证明:平面平面;
(2)若与平面所成角的正弦值为,求这个多面体的体积.
(1)证明:平面平面;
(2)若与平面所成角的正弦值为,求这个多面体的体积.
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2021-01-17更新
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912次组卷
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4卷引用:中学生标准学术能力诊断性测试2020-2021学年高三上学期1月测试理科数学(一卷)试题
中学生标准学术能力诊断性测试2020-2021学年高三上学期1月测试理科数学(一卷)试题(已下线)THUSSAT2020-2021学年高三上学期1月诊断性测试新高考数学试题(已下线)THUSSAT2020-2021学年高三上学期1月诊断性测试理科数学试题山西现代双语学校2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,在中,,斜边,半圆的圆心在边上,且与相切,现将绕旋转一周得到一个几何体,点为圆锥底面圆周上一点,且.
(1)求球的半径;
(2)求点到平面的距离;
(3)设是圆锥的侧面与球的交线上一点,求与平面所成角正弦值的范围.
(1)求球的半径;
(2)求点到平面的距离;
(3)设是圆锥的侧面与球的交线上一点,求与平面所成角正弦值的范围.
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2020-08-07更新
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2069次组卷
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7卷引用:上海市七宝中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题
上海市七宝中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题8.7 立体几何中的向量方法(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)第八单元 立体几何 (A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(理)一轮复习单元滚动双测卷上海交通大学附属中学2020-2021学年高二下学期开学考数学试题重庆实验外国语学校2022届高三上学期入学考试数学试题(已下线)专题8.7 立体几何中的向量方法(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)江苏省南通市海安县曲塘中学2020-2021学年高二上学期阶段性测试二数学试题
7 . 定义空间点到几何图形的距离为:这一点到这个几何图形上各点距离中最短距离.
(1)在空间,求与定点距离等于1的点所围成的几何体的体积和表面积;
(2)在空间,线段(包括端点)的长等于1,求到线段的距离等于1的点所围成的几何体的体积和表面积;
(3)在空间,记边长为1的正方形区域(包括边界及内部的点)为,求到距离等于1的点所围成的几何体的体积和表面积.
(1)在空间,求与定点距离等于1的点所围成的几何体的体积和表面积;
(2)在空间,线段(包括端点)的长等于1,求到线段的距离等于1的点所围成的几何体的体积和表面积;
(3)在空间,记边长为1的正方形区域(包括边界及内部的点)为,求到距离等于1的点所围成的几何体的体积和表面积.
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2020-06-12更新
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1033次组卷
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9卷引用:上海市虹口区2019-2020学年高二下学期期末数学试题
上海市虹口区2019-2020学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题4.5 简单几何体【压轴题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 第11章 11.4 球沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第11章 本章测试(已下线)第07讲 基本立体图形与直观图(核心考点讲与练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)11.4球(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020必修第三册)上海市嘉定区第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)8.3简单几何体的表面积与体积——课后作业(基础版)江苏省苏州中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
18-19高二下·上海·期中
名校
8 . 平面图形很多可以推广到空间中去,例如正三角形可以推广到正四面体,圆可以推广到球,平行四边形可以推广到平行六面体,直角三角形也可以推广到直角四面体,如果四面体中棱两两垂直,那么称四面体为直角四面体. 请类比直角三角形中的性质给出2个直角四面体中的性质,并给出证明.(请在结论中选择1个,结论4,5中选择1个,写出它们在直角四面体中的类似结论,并给出证明,多选不得分,其中表示斜边上的高,分别表示内切圆与外接圆的半径)
直角三角形 | 直角四面体 | |
条件 | ||
结论1 | ||
结论2 | ||
结论3 | ||
结论4 | ||
结论5 |
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9 . 如图,一简单组合体的一个面ABC内接于圆O,AB是圆O的直径,四边形DCBE为平行四边形,且DC平面ABC.
(1)证明:平面ACD平面;
(2)若,,,试求该简单组合体的体积V.
(1)证明:平面ACD平面;
(2)若,,,试求该简单组合体的体积V.
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2016-12-02更新
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2835次组卷
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7卷引用:江苏省南京师范大学附属中学2019-2020学年高一下学期期末模拟数学试题
江苏省南京师范大学附属中学2019-2020学年高一下学期期末模拟数学试题重庆市清华中学校2020-2021学年高二上学期11月月考数学试题天津市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第13章 立体几何初步 13.3 空间图形的表面积和体积 第2课时 空间图形的体积(已下线)安徽省安庆一中2010届高三第三次模拟考试数学(文)试卷(已下线)2014届江西省重点中学盟校高三第一次联考文科数学试卷安徽省马鞍山市第二中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(文)试题