1 . 六氟化硫,化学式为
,在常压下是一种无色、无臭、无毒、不燃的稳定气体,有良好的绝缘性,在电器工业方面具有广泛用途.六氟化硫分子结构为正八面体结构(正八面体是每个面都是正三角形的八面体),如图所示.若此正八面体的内切球的半径为
,则该正八面体的表面积为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9f78965316691f13f50ace39a5edd64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35361e76a7c85d1886728c8d0200b234.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/27/1765427b-cee4-44e2-ae27-2fb5aaa307ac.png?resizew=163)
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2022-07-15更新
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259次组卷
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5卷引用:贵州省黔东南州2021-2022学年度高二下学期期末联考数学(文)试题
名校
解题方法
2 . 如图是一个“圆柱容球”的几何图形,即圆柱容器里放了一个球,该球与圆柱的侧面和两底均相切,若圆柱的表面积是
,现在向圆柱和球的缝隙里注水,则可以注入的水的体积最多为_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/997b5842f3d4eae1989debee9ae41b9e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/19/bc346f66-f0d3-4849-becf-bfa18f7a7b3f.png?resizew=161)
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名校
解题方法
3 . 在棱长为1的正方体
中,点
在正方体内切球的球面上运动,点
在正方形
的内切圆上运动,则线段
长度的最大值为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9edc50f7febbc2d5d8dcdc23a3630a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
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2022-05-09更新
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450次组卷
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3卷引用:贵州省贵阳市2022届高三适应性考试(二)数学(文)试题
贵州省贵阳市2022届高三适应性考试(二)数学(文)试题四川省泸州市泸州老窖天府中学2023-2024学年高三上学期9月小结练习(一)数学(文科)试题(已下线)考点7 组合体的内切 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
4 . 如图,多面体
中,面
为正方形,
平面
,
,且
,
,
为棱
的中点,
为棱
上的动点,有下列结论:
为棱
的中点时,
平面
;
②存在点
,使得
;
③三棱锥
的体积为定值;
④三棱锥
的外接球表面积为
.
其中正确的结论序号为______ .(填写所有正确结论的序号)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e490f703eb6c9bb1278c78ebc2d661.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e490f703eb6c9bb1278c78ebc2d661.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c09afc70f448545336304333d5b5658b.png)
②存在点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d3f8b5c2dba20d42a8c551cd75a38fe.png)
③三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93240c1473e10c736cc33b65053de761.png)
④三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f26712d1a7a5864cd18498f16f7bd96c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7ae3e6e1924f2f92529860e905c9d32.png)
其中正确的结论序号为
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2022-04-09更新
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1915次组卷
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8卷引用:贵州省凯里实验高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
贵州省凯里实验高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题东北三省三校2022届高三第二次联合模拟考试数学(文科)试题(已下线)查补易混易错点06 立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学(文)三轮冲刺过关新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学第2021-2022 学年高一下学期期中考试数学试题(问卷)山西省山西大学附属中学校2022届高三三模(总第七次模块)文科数学试题第一章 空间向量与立体几何章末检测(基础篇)广东省江门市新会陈经纶中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题01 空间向量与立体几何(4)
解题方法
5 . 在三棱锥
中,底面是以
为斜边的等腰直角三角形,
,
,则三棱锥
外接球的表面积为______ .
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2022-02-18更新
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2771次组卷
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5卷引用:贵州省名校联盟2022届高三上学期期末数学(理)试题
名校
6 . 如图,在四棱锥
中,
是边长为4的等边三角形,四边形ABCD是等腰梯形,
,
,
,若四棱锥
的体积为24,则四棱锥
外接球的表面积是___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55a675310c8ba418e5a59beb7317e21e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4adf90a8c2b29334cdc5aa5b554991f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e075468e7fb0bf30229aec01a7205977.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/28/687726fa-2806-478e-a627-2afab5bc1512.png?resizew=224)
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2022-01-26更新
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362次组卷
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3卷引用:贵州省毕节市2021-2022学年高二上学期期末教学质量检测数学(理)试题
名校
7 . 已知对棱相等的四面体被称为“等腰四面体”,它的四个面是全等的锐角三角形.设等腰四面体的三组对棱长分别为a,b,c,则该四面体的体积计算公式为
,其中
,在等腰四面体
中,
,
,
,则该四面体的体积为___________ ;该四面体的内切球表面积为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/777dad450853eaef87df6fd6382dd334.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/891579e7c231584a8e16b8eeff79888e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d2c15801fee2405573677484f5dcfa4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7788830ed1cb3b9c5988f70f43595f2e.png)
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2022-01-16更新
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778次组卷
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5卷引用:贵州省贵阳市第一中学2022届高三高考适应性月考卷(五)数学(理)试题
解题方法
8 . 已知三棱锥
中,
平面
,
,
,
,这个三棱锥的外接球的表面积为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5f1897a7e856b42f8cee0f286ad913d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f666fa7372b3c0baba30e14541842cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11f80e978d2f4363e4c4f53d6850a7dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/699fc9b7e879af4866aaa07848dfb423.png)
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9 . 已知三棱锥
中,
平面
,
,
,
,这个三棱锥的外接球的表面积为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5f1897a7e856b42f8cee0f286ad913d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/077c956ac0eb05cf120e14f17413dfa2.png)
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2021-12-15更新
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545次组卷
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2卷引用:贵州省毕节市2022届高三上学期诊断性考试(一)数学(理)试题
解题方法
10 . 已知底面边长为
的正四棱柱的各顶点在同一个球面上,若该球的表面积为
,则该正四棱柱的侧面积为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9609625b502348556ff8ba32deac8caa.png)
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