1 . 如图，在透明塑料制成的直三棱柱容器内灌进一些水，，若水的体积恰好是该容器体积的一半，容器厚度忽略不计，则容器中水的体积与直三棱柱外接球体积之比的最大值为______.

2 . 已知四棱锥的底面是边长为2的正方形，底面，，则四棱锥外接球表面积为________；若点是线段上的动点，则的最小值为________．

3 . 在中，，，D是AC边的中点，且AC=2．将沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，形成四面体A-BCD．则该四面体外接球的表面积为_________．

4 . 在平面四边形中，，，，现将 沿着折起，得到三棱锥，若二面角的平面角为135°，则三棱锥的外接球表面积为__________.

5 . 三棱锥的平面展开图如图所示，已知，若三棱锥的四个顶点均在球的表面上，则球的表面积为__________.

7 . 我国古代数学名著《九章算术》把上下两个面平行且均为矩形的六面体称为刍童，已知刍童ABCD—中四边形､四边形及四边形都是正方形，，则刍童ABCD—外接球的表面积为___________.

8 . 四棱锥的顶点都在球心为的球面上，且平面，面为矩形，，分别为，的中点，，，则下列说法正确的是___________．（填序号）
①平面平面；
②四棱锥的外接球的半径为；
③平面截球所得截面的面积为．

9 . 如图，在四面体ABCD中，DA，DB，DC两两垂直，，以D为球心，1为半径作球，则该球的球面与面ABC（三角形及其内部）的交线长度为___．

10 . 如图，多面体ABCDEF中，面ABCD为正方形，DE⊥平面ABCD，CF∥DE，且AB=DE=2，CF=1，G为棱BC的中点，H为棱DE上的动点，有下列结论：

①当H为DE的中点时，GH∥平面ABE；
②存在点H，使得GH⊥AE；
③三棱锥B−GHF的体积为定值；
④三棱锥E−BCF的外接球的表面积为．
其中正确的结论序号为________．（填写所有正确结论的序号）