1 . 如图1，在矩形中，，，将它沿对角线折起，使到的位置，且平面平面，连接（如图2），在图2中：

   

(1)求四面体的外接球的体积；
(2)求的长．

2 . 如图，某几何体的下部分是长､宽均为8，高为3的长方体，上部分是侧棱长都相等且高为3的四棱锥，求：

   

(1)该几何体的体积；
(2)若要将几何体下部分表面刷上涂料（除底面），求需要刷涂料的表面积.

3 . 在长方体中，AB=6，BC=8，.
（1）求三棱锥的体积；
（2）在三棱柱内放一个体积为V的球，求V的最大值.

4 . 求如图组合体的体积和表面积：

5 . 如图1，在直角梯形中，，是的中点，是与的交点，将沿折起到图2中的位置，得到四棱锥.

（Ⅰ）证明：平面；
（Ⅱ）当平面平面时，四棱锥的体积为，求的值.

6 . 在直三棱柱中，，延长到，使，连结，得到多面体.


(1)证明：平面；
(2)若，，求多面体的体积.

7 . 如图，几何体中，为边长为的正方形，为直角梯形，，，，，．

（1）求证：；
（2）求几何体的体积．

8 . 在如图的多面体中，四边形是边长为的菱形，且，，，平面．

（Ⅰ）在上是否存在点，使得平面，请证明你的结论；
（Ⅱ）求该多面体的体积．