名校
解题方法
1 . 在四面体中,,记四面体的内切球半径为.分别过点向其对面作垂线,垂足分别为.
(1)是否存在四个面都是直角三角形的四面体?(不用说明理由)
(2)若垂足恰为正三角形的中心,证明:;
(3)已知,证明:.
(1)是否存在四个面都是直角三角形的四面体?(不用说明理由)
(2)若垂足恰为正三角形的中心,证明:;
(3)已知,证明:.
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名校
解题方法
2 . 如图正方体的棱长为2,是线段的中点,平面过点.(1)画出平面截正方体所得的截面,并简要叙述理由或作图步骤;
(2)求(1)中截面多边形的面积;
(3)平面截正方体,把正方体分为两部分,求较小的部分与较大的部分的体积的比值.
(2)求(1)中截面多边形的面积;
(3)平面截正方体,把正方体分为两部分,求较小的部分与较大的部分的体积的比值.
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2024-05-04更新
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484次组卷
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5卷引用:四川省广安第二中学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
四川省广安第二中学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题河北省文安县第一中学2023-2024学年高一清北班下学期3月月考数学试卷江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)第六章立体几何初步章末二十种常考题型归类(1)-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
3 . 如图,在直三棱柱中,,,为的中点.(1)证明:平面.
(2)若以为直径的球的表面积为,求二面角的余弦值.
(2)若以为直径的球的表面积为,求二面角的余弦值.
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2024-04-20更新
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1390次组卷
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3卷引用:四川省雅安市2024届高三下学期4月联考数学(理)试题
解题方法
4 . 如图是一个奖杯的三视图,试根据奖杯的三视图计算:
(1)求奖杯的体积;(尺寸如图,单位:,取3)
(2)求下部四棱台的侧面积.
(1)求奖杯的体积;(尺寸如图,单位:,取3)
(2)求下部四棱台的侧面积.
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5 . 如图,多面体ABCDE中,平面ABC,平面平面ABC,是边长为2的等边三角形,,AE=2.
(1)证明:平面平面BCD;
(2)求多面体ABCDE的体积.
(1)证明:平面平面BCD;
(2)求多面体ABCDE的体积.
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2023-05-21更新
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1482次组卷
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6卷引用:四川省南充高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考文科数学试题
6 . (1)已知正四棱锥的底而边长是6,侧棱长为5,求该正四棱锥的表面积.
(2)在中,.在三角形内挖去半圆(圆心O在边上,半圆与分别相切于点C、M,与交于N),求图中阴影部分绕直线旋转一周所得的几何体体积.
(2)在中,.在三角形内挖去半圆(圆心O在边上,半圆与分别相切于点C、M,与交于N),求图中阴影部分绕直线旋转一周所得的几何体体积.
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2023-05-11更新
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686次组卷
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4卷引用:四川省自贡市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
四川省自贡市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省绵阳市江油市太白中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省广州中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)模块三 专题5 大题分类练(空间几何体表面积和体积)(人教A版)
名校
解题方法
7 . 如图,在中,,,,在该三角形内挖去一个半圆,圆心O在边BC上,半圆与AC,AB分别相切于点C,M,与BC交于另一点N,将绕直线BC旋转一周得到一个旋转体.
(1)求该旋转体中间空心球的表面积的大小;
(2)求图中阴影部分绕直线BC旋转一周所得旋转体的体积.
(1)求该旋转体中间空心球的表面积的大小;
(2)求图中阴影部分绕直线BC旋转一周所得旋转体的体积.
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2023-05-11更新
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458次组卷
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4卷引用:四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题安徽师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江苏省苏州市常熟市中学2022-2023学年高一下学期5月阶段性学业水平调研数学试题(已下线)模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 A基础卷 (苏教版)
名校
解题方法
8 . 如图,三棱柱的侧棱垂直于底面,其高为,底面三角形的边长分别为,,.
(2)求该三棱柱的外接球的表面积与内切球的体积.
(1)以上、下底面的内切圆为底面,挖去一个圆柱,求剩余部分几何体的体积;
(2)求该三棱柱的外接球的表面积与内切球的体积.
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2022-11-03更新
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1165次组卷
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10卷引用:四川省峨眉第二中学校2022-2023学年高二上学期10月月考文科数学试题
四川省峨眉第二中学校2022-2023学年高二上学期10月月考文科数学试题四川省峨眉第二中学校2022-2023学年高二上学期10月月考理科数学试题江西省部分学校2023-2024学年高二学期9月月考数学试题(已下线)8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(1)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)广东省东莞市东华高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题江苏省无锡市四校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题(已下线)第07讲 空间几何体初步-【寒假预科讲义】(人教A版2019必修第一册)(已下线)模块四 高一下期中重组篇(江苏)江苏高一专题01立体几何
21-22高一下·浙江·期中
名校
9 . 在直三棱柱中,,,,D是AB的中点.
(1)求三棱锥的体积;
(2)求证:∥平面;
(3)求三棱柱的外接球的表面积.
(1)求三棱锥的体积;
(2)求证:∥平面;
(3)求三棱柱的外接球的表面积.
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2022-09-29更新
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1444次组卷
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3卷引用:四川省眉山第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学(文科)试题
名校
解题方法
10 . 如图,是四棱柱的三视图.
(1)判定四棱柱是何种几何体,并画出其的直观图;
(2)求四棱柱的外接球面的面积
(3)求四面体的体积;
(1)判定四棱柱是何种几何体,并画出其的直观图;
(2)求四棱柱的外接球面的面积
(3)求四面体的体积;
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2022-09-07更新
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150次组卷
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2卷引用:四川省峨眉文旅综合高中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题