组合体的表面积和体积多选题练习题及答案-吉林高中数学-组卷网

22-23高一下·山东青岛·期中

多选题 | 较易(0.85) |

柱体体积的有关计算锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 如图，在直三棱柱

中，

，

，侧面

的对角线交点

，点

是侧棱

上的一个动点，下列结论正确的是（）

A．直三棱柱的体积是1

B．直三棱柱的外接球表面积是

C．三棱锥

的体积与点

的位置有关

D．

的最小值为

2023-05-11更新 | 2810次组卷 | 7卷引用：吉林省实验中学2022-2023学年高三下学期模拟考试（六）数学试题

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22-23高三上·云南楚雄·期末

多选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题求点面距离证明面面垂直

名校

解题方法

等体积法求点面距离几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 已知四棱锥

的底面ABCD为矩形，平面PAB⊥平面ABCD，

，

，E为棱BP上一点，

，且PA⊥AC，若四棱锥

的每个顶点都在球O的球面上，且球O的体积为

，则（）

A．	B．
C．平面ADE⊥平面PAB	D．点E到平面PCD的距离为

2023-02-22更新 | 438次组卷 | 3卷引用：吉林省吉林市田家炳高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

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19-20高三上·山东泰安·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面垂直的方法

3 . 如图，矩形ABCD中，M为BC的中点，将△ABM沿直线AM翻折成△AB₁M，连接B₁D，N为B₁D的中点，则在翻折过程中，下列说法正确的是（）．

A．存在某个位置，使得CN⊥AB₁；

B．翻折过程中，CN的长是定值；

C．若AB＝BM，则AM⊥B₁D；

D．若AB＝BM＝1；当三棱锥B₁－AMD的体积最大时；三棱锥B₁－AMD的外接球的表面积是4π．

2023-08-11更新 | 398次组卷 | 46卷引用：吉林省白山市抚松县第一中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题

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21-22高二上·湖北武汉·期中

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题空间位置关系的向量证明求平面的法向量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 如图，棱长为2的正方体

中，E、F分别为棱A₁D₁、AA₁的中点，G为面对角线B₁C上一个动点，则（）

A．三棱锥

的体积为定值

B．线段B₁C上存在点G，使平面EFG//平面BDC₁

C．当

时，直线EG与BC₁所成角的余弦值为

D．三棱锥

的外接球半径的最大值为

2021-11-13更新 | 2561次组卷 | 15卷引用：吉林省长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二上学期期中考试试题

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