名校
1 . 如图,该多面体的表面由18个全等的正方形和8个全等的正三角形构成,该多面体的所有顶点都在同一个正方体的表面上.若,则( )
A. | B.该多面体外接球的表面积为 |
C.直线MG与直线PQ的夹角为 | D.二面角的余弦值为 |
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2024-06-08更新
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183次组卷
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4卷引用:湖南省娄底市第三中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,正八面体棱长为2,P为棱MC上一动点(不含端点).下列说法正确的是( )
A.存在点P,使得 |
B.当P为棱MC的中点时,正八面体表面从N点到P点的最短距离为 |
C.异面直线AP和MD所成角随PC的增大而减小 |
D.以正八面体中心为球心,1为半径作球,球被正八面体各个面所截得的交线总长度为 |
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名校
3 . 如图,在棱长为2的正方体中,M,N,P分别是,,的中点,Q是线段上的动点,则( )
A.存在点Q,使B,N,P,Q四点共面 |
B.存在点Q,使平面MBN |
C.过Q,M,N三点的平面截正方体所得截面面积的取值范围为 |
D.经过C,M,B,N四点的球的表面积为 |
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2024-04-10更新
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1628次组卷
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7卷引用:湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二下学期第三次月考数学试题
湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二下学期第三次月考数学试题山东省威海市第一中学2024届高三下学期第一次月考数学试题(已下线)模块3 第8套 复盘卷(已下线)8.5.2 直线与平面平行【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)8.5.2 直线与平面平行【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)专题3 立体几何中的范围、最值问题【练】湖北省武汉市洪山高级中学2024届高三下学期第2次模拟考试数学试卷
名校
4 . 在棱长为2的正方体中,点,,分别是线段,线段,线段上的动点,且.则下列说法正确的有( )
A. |
B.直线与所成的最大角为 |
C.三棱锥的体积为定值 |
D.当四棱锥体积最大时,该四棱锥的外接球表面积为 |
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2024-03-07更新
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1310次组卷
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5卷引用:湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题(已下线)湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题变式题11-15江西省新八校2023-2024学年高三上学期第一次联考(期末)数学试题广东省深圳市东北师范大学附属中学深圳学校2024届高三下学期3月校内模拟测试数学试题(已下线)核心考点5 立体几何中的位置关系 B提升卷 (高一期末考试必考的10大核心考点)
名校
解题方法
5 . 下列有关正方体的说法,正确的有( )
A.正方体的内切球、棱切球、外接球的半径之比为 |
B.若正方体的棱长为为正方体侧面上的一个动点,为线段的两个三等分点,则的最小值为 |
C.若正方体8个顶点到某个平面的距离为公差为1的等差数列,则正方体的棱长为 |
D.若正方体的棱长为3,点在棱上,且,则三棱锥的外接球表面积为 |
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名校
解题方法
6 . 在棱长为2的正方体中,分别为棱的中点,为线段上的一个动点,则( )
A.三棱锥的体积为定值 |
B.存在点,使得平面平面 |
C.当时,直线与所成角的余弦值为 |
D.当为的中点时,三棱锥的外接球的表面积为 |
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2024-01-23更新
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253次组卷
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6卷引用:湖南省部分学校2023-2024学年高二上学期期末联合考试数学试题
名校
解题方法
7 . 在《九章算术》中,底面为矩形的棱台被称为“刍童”.已知棱台是一个侧棱相等、高为2的“刍童”,其中,则( )
A.该“刍童”的表面积为 |
B.该“刍童”中平面 |
C.该“刍童”外接球的球心到平面的距离为 |
D.该“刍童”侧棱与平面所成角的正弦值为 |
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2024-01-12更新
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205次组卷
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2卷引用:湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
8 . 三棱柱中,面是边长为2的等边三角形,为线段上任意点(不与重合)则下列正确的是( )
A.若为中点,为平面上任意点,且,三棱锥体积最大值为 |
B.若侧面为菱形,,,则与面所成角的正弦值为 |
C.若三棱柱体积为9,则四棱锥体积为6 |
D.若面,当面面,且是面积为3的等腰直角三角形,则三棱柱的外接球的表面积为 |
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2023-12-20更新
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272次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图,在棱长为1的正方体中( )
A.AC与的夹角为 |
B.三棱锥外接球的体积为 |
C.与平面所成角的正切值 |
D.点D到平面的距离为 |
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2023-11-26更新
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121次组卷
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2卷引用:湖南省益阳市南县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
解题方法
10 . 如图所示,若长方体的底面是边长为2的正方形,高为4,是的中点,则下列说法正确的是( )
A.点B到直线的距离为 |
B.三棱锥的外接球的表面积为 |
C.平面平面 |
D.三棱锥的体积为. |
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2023-11-24更新
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541次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市德成学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题