1 . 某广场设置了一些石凳供大家休息，这些石凳是由棱长为40cm的正方体截去八个一样的四面体得到的，则（       ）

A．该几何体的顶点数为12

B．该几何体的棱数为24

C．该几何体的表面积为

D．该几何体外接球的表面积是原正方体内切球、外接球表面积的等差中项

2 . 如图，在正方体中，，分别是的中点，则（   ）
   

A．四点，，，共面

B．∥

C．与平面相交

D．若，则正方体外接球的表面积为

3 . 数学中有许多形状优美，寓意独特的几何体，“勒洛四面体”就是其中之一．勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心，以正四面体的棱长为半径的四个球的公共部分，且其体积小于正四面体外接球体积．如图，在勒洛四面体中，正四面体的棱长为，则下列结论正确的是（       ）
   

A．勒洛四面体最大的截面是正三角形

B．若、是勒洛四面体表面上的任意两点，则的最大值可能大于4

C．勒洛四面体的体积是

D．勒洛四面体内切球的半径是

4 . 在棱长为2的正方体中，点，分别是棱，的中点，则（       ）

A． 异面直线与所成角的余弦值为

B．

C． 四面体的外接球体积为

D． 平面截正方体所得的截面是四边形

6 . 如图，已知圆锥OP的底面半径，侧面积为，内切球的球心为，外接球的球心为，则下列说法正确的是（        ）

A．外接球的表面积为

B．设内切球的半径为，外接球的半径为，则

C．过点作平面截圆锥的截面面积的最大值为2

D．设圆锥有一内接长方体，该长方体的下底面在圆锥底面上，上底面的四个顶点在圆锥的侧面上，则该长方体体积的最大值为

7 . 在圆锥SO中，C是母线SA上靠近点S的三等分点，，底面圆的半径为r，圆锥SO的侧面积为3π，则（       ）

A．当时，从点A到点C绕圆锥侧面一周的最小长度为

B．当时，过顶点S和两母线的截面三角形的最大面积为

C．当时，圆锥SO的外接球表面积为

D．当时，棱长为的正四面体在圆锥SO内可以任意转动