1 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，它体现了数学的对称美．如图所示，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去八个三棱锥，得到八个面为正三角形、六个面为正方形的一种阿基米德多面体．已知，则关于图中的半正多面体，下列说法正确的有（       ）

A．该半正多面体的体积为

B．该半正多面体过三点的截面面积为

C．该半正多面体外接球的表面积为

D．该半正多面体的表面积为

2 . 已知三棱锥，，是边长为2的正三角形，为中点.下列结论正确的是（       ）

A．异面直线CE与AB所成角的余弦值为

B．直线CE与平面ABC所成角的正弦值为

C．二面角的余弦值为

D．三棱锥外接球的表面积为

3 . 如图，在四棱锥中，平面，底面是正方形，且，，分别为，的中点，则（       ）

A．平面

B．四棱锥的外接球的表面积为

C．与平面所成角的正弦值为

D．点A到平面的距离为

4 . 已知四面体的所有棱长均为，则下列结论正确的是（       ）

A．异面直线与所成角为

B．点到平面的距离为

C．四面体的外接球体积为

D．动点在平面上，且与所成角为，则点的轨迹是椭圆

5 . 如图，平面四边形是由正方形和直角三角形组成的直角梯形，，，现将沿斜边翻折成（不在平面内），若为的中点，则在翻折过程中，下列结论正确的是（       ）

A．与不可能垂直

B．三棱锥体积的最大值为

C．若都在同一球面上，则该球的表面积是

D．直线与所成角的取值范围为（）

6 . 在棱长为的正方体中，为正方形的中心，为棱上的动点，则下列说法正确的是（            ）

A．点为中点时，

B．点与点重合时，三棱锥外接球体积为

C．当点运动时，三棱锥外接球的球心总在直线上

D．当为的中点时，正方体表面到点距离为的轨迹的总长度为

7 . 在菱形中，，，将菱形沿对角线折成大小为的二面角，四面体内接于球，下列说法正确的是（       ）

A．四面体的体积的最大值是1

B．无论为何值，都有

C．四面体的表面积的最大值是

D．当时，球的体积为

8 . 如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，P是上的一动点，则下列选项正确的是（       ）

A．P在直线BA1上运动时，三棱锥A-D1PC的体积不变；

B．的最小值为

C．三棱锥A1-ABD的外接球表面积为3π

D．的最小值为