解题方法
1 . 正方体
的棱长为6，
，
分别是棱
，
的中点，过，，
作正方体的截面，则（ ）
的棱长为6，，分别是棱，的中点，过，，作正方体的截面，则（ ）| A．该截面是五边形 |
B．四面体 外接球的球心在该截面上 |
C．该截面与底面 夹角的正切值为 |
| D．该截面将正方体分成两部分，则较小部分的体积为75 |
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23-24高三上·江西·阶段练习
名校
解题方法
2 . 如图，在边长为
的正方形中剪掉四个阴影部分的等腰三角形，其中
为正方形对角线的交点，
，将其余部分折叠围成一个封闭的正四棱锥，若该正四棱锥的内切球半径为
，则该正四棱锥的表面积可能为（ ）
的正方形中剪掉四个阴影部分的等腰三角形，其中为正方形对角线的交点，，将其余部分折叠围成一个封闭的正四棱锥，若该正四棱锥的内切球半径为，则该正四棱锥的表面积可能为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-22更新
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276次组卷
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5卷引用：江西省“三新”协同教研共同体2024届高三上学期12月联考数学试题
（已下线）江西省“三新”协同教研共同体2024届高三上学期12月联考数学试题江西省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题甘肃省武威市2024届高三上学期阶段调考数学试题（已下线）第04讲 8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第17讲 第八章 立体几何初步 章末重点题型大总结-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
名校
3 . 已知正三棱柱
的各棱长都为1，
为
的中点，则（ ）
的各棱长都为1，为的中点，则（ ）A．直线 与直线 为异面直线 |
B． 平面 |
C．二面角 的正弦值为 |
D．若棱柱的各顶点都在同一球面上，则该球的表面积为 |
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2023-12-21更新
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510次组卷
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4卷引用：江西省宜春市宜丰县宜丰中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
4 . 如图，在直三棱柱中，
，
，则（ ）
中，，，则（ ） A． 平面 |
B．平面 平面 |
C．异面直线 与 所成的角的余弦值为 |
D．点 ， ， ，均在半径为 的球面上 |
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2023-07-23更新
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1306次组卷
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4卷引用：江西省2024届高三第一次稳派大联考数学试题
江西省2024届高三第一次稳派大联考数学试题江西省南昌市第十九中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题（已下线）模块四 专题6 暑期结束综合检测6（能力卷）（人教B）四川省泸州市泸县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
5 . 如图，在棱长为
的正方体中，点
在线段
（不包含端点）上，则下列结论正确的有（ ）
的正方体中，点在线段（不包含端点）上，则下列结论正确的有（ ）A．点 在平面 的射影为 的中心； |
B．直线 ∥平面； |
C．异面直线 与所成角不可能为 ； |
D．三棱锥 的外接球表面积的取值范围为 ． |
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2023-12-12更新
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239次组卷
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2卷引用：江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（四）
名校
解题方法
6 . 已知图1中，
是正方形
各边的中点，分别沿着
把
，
，
，
向上折起，使得每个三角形所在的平面都与平面垂直，再顺次连接，得到一个如图2所示的多面体，则（ ）
是正方形各边的中点，分别沿着把，，，向上折起，使得每个三角形所在的平面都与平面垂直，再顺次连接，得到一个如图2所示的多面体，则（ ）
A． 是正三角形 |
B．平面 平面 |
C．直线 与平面 所成角的正切值为 |
D．当 时，多面体 的体积为 |
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2023-11-26更新
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383次组卷
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6卷引用：江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（九）
江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（九）江西省丰城市第二中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题福建省泉州科技中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）高二上学期数学期末模拟卷（二）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）江苏省睢宁高级中学2023-2024学年高二下学期3月学情检测数学试卷（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 立体几何非常规建系问题 微点3 立体几何非常规建系问题（三）【培优版】
名校
7 . 如图，直角梯形中，
为中点，以
为折痕把
折起，使点A到达点的位置，且
．则下列说法正确的有（ ）
中，为中点，以为折痕把折起，使点A到达点的位置，且．则下列说法正确的有（ ）A． 平面 |
B．四棱锥 外接球的体积为 |
C．二面角 的大小为 |
D． 与平面所成角的正切值为 |
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2023-11-23更新
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705次组卷
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4卷引用：江西省宜春市宜丰中学创新部2024届高三上学期第一次（10月）月考数学试题
江西省宜春市宜丰中学创新部2024届高三上学期第一次（10月）月考数学试题湖北省宜荆荆恩2024届高三9月起点联考数学试题（已下线）河南省信阳市信阳高级中学2024届高三一模数学试题（已下线）专题24 新高考数学模拟卷（一）
8 . 如图，若长方体的底面是边长为2的正方形，高为
是
的中点，则正确的是（ ）
的底面是边长为2的正方形，高为是的中点，则正确的是（ ）
A． | B．平面 平面 |
C．三棱锥 的体积为 | D．三棱锥 的外接球的表面积为 |
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2024-03-21更新
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253次组卷
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5卷引用：江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
9 . 截角四面体是由四面体经过适当的截角，即截去四面体的四个顶点处的小棱锥所得的多面体.如图，将棱长为6的正四面体沿棱的三等分点作平行于底面的截面，得到所有棱长均为2的截角四面体，则（ ）
A．直线 与平面 所成角为 |
B． |
C．该截角四面体的表面积为 |
D．该截角四面体外接球的表面积为 |
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名校
10 . 已知长方体的表面积为10，十二条棱长度之和为16，则该长方体（ ）
| A．一定不是正方体 |
B．外接球的表面积为 |
C．长、宽、高的值均属于区间 |
D．体积的取值范围为 |
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2023-09-03更新
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283次组卷
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2卷引用：江西省新余市2023-2024学年高三上学期期末质量检测数学试卷
