名校
解题方法
1 . 已知三棱柱
的所有顶点都在球O的表面上，侧棱
底面
，底面
是正三角形，
与底面所成的角是45°.若正三棱柱的体积是
，则球O的表面积是（ ）
的所有顶点都在球O的表面上，侧棱底面，底面是正三角形，与底面所成的角是45°.若正三棱柱的体积是，则球O的表面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-22更新
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1260次组卷
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13卷引用：安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(平行班)上学期12月月考理科数学试题
安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(平行班)上学期12月月考理科数学试题河南省商丘市虞城县高级中学2020~2021学年高三11月质量检测文科数学试题河南省商丘市虞城高级中学2020~2021学年高三11月质量检测理科数学试题九师联盟2020-2021学年高三11月质量检测文科数学试题河南省九师联盟2020-2021学年高三第一学期11月质量检测理科数学试题（已下线）第八单元 立体几何（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）第八单元 立体几何（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷江西省吉安县立中学2020-2021学年高二12月月考数学（理A）试题江西省新余市2021届高三上学期期末质量检测数学（文）试题（已下线）专题08 外接球与内切球-2021年高考数学二轮复习解题技巧汇总（新高考地区专用）黑龙江省齐齐哈尔市2021届高三三模考试数学（文）试题（已下线）专题32 多面体的“内切球”、“外接球”问题求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】四川省兴文第二中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学（文）试题
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解题方法
2 . 直三棱柱内有一个体积为
的球，若
是边长为
的等边三角形，
，则的最大值为________
内有一个体积为的球，若是边长为的等边三角形，，则的最大值为
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2020-11-21更新
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469次组卷
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5卷引用：安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(平行班)上学期12月月考理科数学试题
名校
解题方法
3 . 已知各顶点都在一个球面上的正四棱锥的高为3，体积为6，则这个球的半径为（ ）
| A．2 | B． | C． | D．3 |
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2020-10-21更新
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851次组卷
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7卷引用：安徽省阜阳市颍上第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(理)试题
安徽省阜阳市颍上第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(理)试题四川省内江市第六中学2020届高三强化训练（一）数学（理）试题四川省内江市第六中学2020届高三强化训练（一）数学（文）试题四川省泸县第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题 （已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题21-23题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题9-12题湖北省恩施州咸丰春晖学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题
解题方法
4 . 某正方体的外接球体积
，则此正方体的棱长为（ ）
，则此正方体的棱长为（ ）| A．6 | B．3 | C． | D． |
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名校
5 . 已知正三棱柱有内切球，在该三棱柱内随机放入
个点，有
个落入其内切球内，则
的近似值为（ ）
个点，有个落入其内切球内，则的近似值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-10-07更新
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516次组卷
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3卷引用：安徽省阜阳市颍上县颍上第二中学2020届高三下学期回归课本首次测试数学(理)试题
安徽省阜阳市颍上县颍上第二中学2020届高三下学期回归课本首次测试数学(理)试题河北省正定中学2020-2021学年高二下学期半月考试数学试题（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷B（理科）（新课标专用）
名校
解题方法
6 . 在菱形
中，
，将
沿对角线
折起使得二面角
的大小为60°，则折叠后所得四面体的外接球的半径为（ ）
中，，将沿对角线折起使得二面角的大小为60°，则折叠后所得四面体的外接球的半径为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-09-26更新
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1231次组卷
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10卷引用：安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高三上学期开学摸底检测数学(理)试题
安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高三上学期开学摸底检测数学(理)试题河北省衡水中学2021届全国高三第一次联合考试（全国卷）理数试题江苏省南京市2020-2021学年高二上学期期中模拟数学试题（已下线）专题8.9 《空间向量与立体几何》单元测试卷（测）-2021年新高考数学一轮复习讲练测山西省怀仁市2021届高三下学期一模数学（文）试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(39)与球有关的问题-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）专题06几何体表面积体积与球切、接的问题（测）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题06几何体表面积体积与球切、接的问题（测）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高三下学期期初数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高二下学期期初数学试题
名校
7 . 已知三棱锥
中，侧面
底面
，
是边长为3的正三角形，
是直角三角形，且
，
，则此三棱锥外接球的体积等于
中，侧面底面，是边长为3的正三角形，是直角三角形，且，，则此三棱锥外接球的体积等于 A． | B． | C． | D． |
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2020-09-02更新
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750次组卷
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10卷引用：安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(奥赛班)上学期开学考试数学试题
安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(奥赛班)上学期开学考试数学试题2020届辽宁省部分重点中学协作体高三模拟数学（理科）试题2020届辽宁省部分重点中学协作体高三高考模拟数学（文科）试题重庆市凤鸣山中学2020届高三下学期6月月考数学（理）试题考点11 空间几何体与空间点、线、面的位置关系-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学（理）（人教版）考点12 空间几何体-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学（文）（人教版）甘肃省武威第六中学2020届高三下学期第六次诊断考试数学（理）试题（已下线）第31讲 空间几何体的结构及其表面积、体积-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）陕西省部分学校2020-2021学年高三上学期摸底检测文科数学试题江西省景德镇一中2020-2021学年高二（2班）上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 三棱锥S﹣ABC的各顶点均在球O的球面上，SC为该球的直径，AC＝BC＝2，∠ACB＝120°，且三棱锥S﹣ABC的体积为2，则球O的半径为（ ）
A． | B． | C． | D．3 |
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2020-07-23更新
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943次组卷
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11卷引用：安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(奥赛班)上学期10月月考数学(理)试题
安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(奥赛班)上学期10月月考数学(理)试题河南省新乡市2020届高三年级第三次模拟考试数学（文科）试题河南省新乡市2020届高三高考数学（理科）三模试题河南省新乡市2020届高三高考数学（文科）三模试题2020年普通高等学校招生全国1卷高考模拟大联考数学（文科）试题河南省2019-2020年度高考适应性测试数学（理科）试卷河南省部分重点高中2019-2020学年度高三高考适应性考试数学文科河南省新乡市2020届高三年级第三次模拟考试数学（理科）试题2020年普通高等学校招生全国1卷高考模拟大联考数学（理科）试题（已下线）考点34 空间几何体的结构特征与直观图（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题四川省泸州市泸县第四中学2024届高三下学期开学考试数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 唐朝的狩猎景象浮雕银杯如图1所示，其浮雕临摹了国画、漆绘和墓室壁画，体现了古人的智慧与工艺.它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体（假设内壁表面光滑，忽略杯壁厚度），如图2所示.已知球的半径为
，酒杯内壁表面积为
.设酒杯上部分（圆柱）的体积为
，下部分（半球）的体积为
，则
的值是__ .
，酒杯内壁表面积为.设酒杯上部分（圆柱）的体积为，下部分（半球）的体积为，则的值是
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2020-07-16更新
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705次组卷
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13卷引用：江苏省南通市2020届高三高考数学2.5模试题
江苏省南通市2020届高三高考数学2.5模试题江苏省南通市2020届高三下学期5月阶段性练习数学试题安徽省蚌埠市怀远县第一中学2020-2021学年高二上学期第三次月考文科数学试题安徽省阜阳市临泉第一中学（高铁分校）2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试卷陕西省延安市宜川中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题陕西省西安市西北工业大学附属中学附属中学2021届高三下学期第十三次适应性考试理科数学试题浙江省绍兴市第一中学2022-2023学年高二下学期学考模拟数学试题天津市西青区当城中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省福清第三中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题广东省连南瑶族自治县民族高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广西壮族自治区玉林市北流市实验中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题陕西省铜川市宜君县高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省石狮市永宁中学（厦外石分永宁校区）2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知三棱锥
的所有顶点都在球
的球面上，
，
，
过球心.若球的表面积为
，则此三棱锥的体积为_________ .
的所有顶点都在球的球面上，，，过球心.若球的表面积为，则此三棱锥的体积为
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2020-06-27更新
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148次组卷
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2卷引用：安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(普通班)10月月考数学(文)试题
