组合体的表面积和体积练习题及答案-宁夏高中数学期中-特供-组卷网

12-13高一上·辽宁沈阳·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

圆柱表面积的有关计算柱体体积的有关计算求组合旋转体的表面积求旋转体的体积

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

1 . 如图，在梯形

中，

，

，且

，

，在平面

内点

作

，以

为轴旋转一周．求旋转体的表面积和体积．

2024-04-09更新 | 290次组卷 | 16卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题

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20-21高三上·山西运城·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 在三棱锥

中，

和

均为边长为2的等边三角形，且二面角

的平面角为

，则三棱锥的外接球的表面积为______.

2020-10-08更新 | 578次组卷 | 2卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2021届高三补习班上学期期中数学（理）试题

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19-20高一下·山东日照·期末

单选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 直三棱柱

的6个顶点在球

的球面上.若

，

.

，

，则球

的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2020-08-15更新 | 1177次组卷 | 6卷引用：福建省三明市三地三校2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题

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10-11高三·贵州·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 三棱锥

的四个顶点点在同一球面上，若

底面

，底面

是直角三角形，

，则此球的表面积为___________.

2023-09-24更新 | 606次组卷 | 5卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题

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10-11高三上·黑龙江双鸭山·

单选题 | 较易(0.85) |

多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 设

的三边长分别为a、b、c，

的面积为S，内切圆半径为r，则

.类比这个结论可知：四面体

的四个面的面积分别为

、

，内切球的半径为R，四面体

的体积为V，则

（）

A．	B．
C．	D．

2021-12-21更新 | 659次组卷 | 88卷引用：2011届黑龙江省双鸭山一中高三上学期期中考试文科数学卷

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19-20高三上·宁夏石嘴山·期中

单选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 四棱锥

的底面

为正方形，

底面

，

，若该四棱锥的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2020-03-10更新 | 303次组卷 | 4卷引用：2020届宁夏石嘴山市第三中学高三上学期期中考试数学（理）试题

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18-19高一下·江苏无锡·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

正棱柱及其有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

7 . 如图为中国传统智力玩具鲁班锁，起源于古代汉族建筑中首创的榫卯结构，这种三维的拼插器具内部的凹凸部分（即榫卯结构）啮合，外观看是严丝合缝的十字立方体，其上下、左右、前后完全对称，六根完全相同的正四棱柱分成三组，经90°榫卯起来．现有一鲁班锁的正四棱柱的底面正方形边长为1，欲将其放入球形容器内（容器壁的厚度忽略不计），若球形容器表面积的最小值为30π，则正四棱柱的高为______．