1 . 已知正三棱锥的侧棱长为,其各顶点都在同一球面上.若该球的体积为,且,则下列结论正确的为( )
A.当时,不是正四面体 |
B.的底面棱长的最大值为 |
C.的体积随着的增大而增大 |
D.的体积的最大值为 |
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名校
解题方法
2 . 已知正方体棱长为,为棱的中点,为底面上的动点,则下列说法正确的是( )
A.存在点,使得 |
B.存在唯一点,使得 |
C.当,此时点的轨迹长度为 |
D.当为底面的中心时,三棱锥的外接球体积为 |
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2022-11-30更新
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667次组卷
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9卷引用:福建省漳州立人学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
福建省漳州立人学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题湖南省湖湘教育三新探索协作体2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题广东省广州市番禺区2021-2022学年高二下学期期末数学试题福建省厦门第二中学2022-2023学年高二上学期第一阶段考试数学试题福建省永春第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2023届高考二模考试数学试题(火箭班)江苏省连云港高级中学2022-2023学年高二下学期第一次学情检测数学试题(已下线)1.3 空间向量及其运算的坐标表示(精练)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)
3 . 如图,长方体的底面是正方形,且.
(1)求长方体外接球的表面积;
(2)若、分别为棱、上的点,且,求证:平面.
(1)求长方体外接球的表面积;
(2)若、分别为棱、上的点,且,求证:平面.
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4 . 已知棱长为的正四面体的平面展开图如图所示,P、Q分别是EF、EC的中点,在这个正四面体中,下列结论正确的是( )
A.A、D、P、Q四点共面 | B.平面ADF |
C. | D.该正四面体的外接球的体积为 |
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5 . 在三棱锥中,侧棱、、两两垂直,,,,则该三棱锥的外接球的表面积为_________ .
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2022-06-23更新
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810次组卷
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2卷引用:福建省漳州市高新区2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学试题
名校
解题方法
6 . 在平行四边形中,,,,点E在边上,且.将沿折起后得到四棱锥,则该四棱锥的体积最大值为____________ ;该四棱锥的体积最大时,其外接球的表面积为____________
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2022-03-10更新
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823次组卷
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3卷引用:福建省漳州市2022届高三毕业班第二次教学质量检测数学试题
解题方法
7 . 某中学开展劳动实习,学习加工制作包装盒.现将一张足够用的正方形硬纸片加工制作成轴截面的顶角为60°,高为6的圆锥形包装盒,若在该包装盒中放入一个球形冰淇淋(内切),则该球形冰淇淋的表面积为___________ .
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2022-02-21更新
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669次组卷
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3卷引用:福建省漳州市2022届高三毕业班第一次教学质量检测数学试题
福建省漳州市2022届高三毕业班第一次教学质量检测数学试题(已下线)押新高考第16题 空间几何体-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)河北省定州市2021-2022学年高一下学期期中数学试题