组合体的表面积和体积练习题及答案-2023年河南高中数学期末-组卷网

23-24高三上·河南驻马店·期末

多选题 | 较难(0.4) |

球的截面的性质及计算多面体与球体内切外接问题求点面距离空间向量垂直的坐标表示

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 在三棱锥

中，

，

为

的中点，

为

上一点，球

为三棱锥

的外接球，则下列说法正确的是（）

A．球

的表面积为

B．点

到平面

的距离为

C．若

，则

D．过点

作球

的截面，则所得的截面中面积最小的圆的半径为2

2024-02-17更新 | 983次组卷 | 4卷引用：河南省驻马店市2023-2024学年高三上学期期末统一考试数学试题

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23-24高二上·河南信阳·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题证明线面垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 在三棱锥

中，

，

，平面

平面

，则三棱锥

的外接球体积为______．

2023-12-28更新 | 248次组卷 | 2卷引用：河南省宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期数学教学测评（二）

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22-23高二下·河南焦作·期末

单选题 | 适中(0.65) |

圆柱表面积的有关计算求组合多面体的表面积

名校

解题方法

几何体表面积的求法

3 . 在长方体

中，

，现分别以AB，CD为轴，截去底面半径为3的两个四分之一圆柱，得到如图所示几何体，则该几何体的表面积为（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-01更新 | 285次组卷 | 2卷引用：河南省焦作市武陟县第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高一下·河南新乡·期末

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题证明线面平行

名校

解题方法

几何体表面积的求法证明线线、线面平行的方法

4 . 如图，在长方体

中，

，

为

的中点，

是

上一点，

是平面

上一点，则（）

A．长方体

的外接球的表面积为

B．

C．

平面

D．

的最小值为

2023-07-31更新 | 266次组卷 | 2卷引用：河南省新乡市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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22-23高一下·河南开封·期末

多选题 | 适中(0.65) |

圆锥的结构特征辨析锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 已知圆锥

的母线长为

为底面圆

的一条直径，

.用一平行于底面的平面截圆锥

，得到截面圆的圆心为

.设圆

的半径为

，点

为圆

上的一个动点，则（）

A．圆锥

的体积为

B．

的最小值为

C．若

，则圆锥

与圆台

的体积之比为1:8

D．若

为圆台

的外接球球心，则圆

的面积为

2023-07-24更新 | 356次组卷 | 3卷引用：河南省开封市五校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题

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22-23高一下·河南商丘·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 在正三棱锥

中，点D在棱

上，且满足

，

，若

，则三棱锥

外接球的表面积为_________.

2023-07-18更新 | 247次组卷 | 3卷引用：河南省商丘市名校2022-2023学年高一下学期7月期末联考数学试题

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22-23高二下·河南安阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

台体体积的有关计算球的体积的有关计算求组合体的体积

解题方法

几何体体积的求法

7 . 入夏以来，雪糕再次成为消费者的喜爱品，雪糕也迅速成为众多网红业态中的一个缩影.某雪糕店有一款高为10cm，下底部直径为4cm，上面开口圆的直径为6cm的圆台状雪糕模具，计划用此模具制作一个雪糕，如图，要求成型后雪糕模具正上方的部分为一个半球形状（底面大小与模具开口大小相同），则成型后雪糕的总体积为（）