解题方法
1 . 正方体的棱长为6,,分别是棱,的中点,过,,作正方体的截面,则( )
A.该截面是五边形 |
B.四面体外接球的球心在该截面上 |
C.该截面与底面夹角的正切值为 |
D.该截面将正方体分成两部分,则较小部分的体积为75 |
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2 . 如图,在四面体中,,,,O为AC的中点,点M是棱BC的点,则( )
A.平面POB |
B.四面体的体积为 |
C.四面体外接球的半径为 |
D.M为中点,直线PC与平面PAM所成角最大 |
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解题方法
3 . 已知正方体的顶点均在半径为1的球表面上,点在正方体表面上运动,为球的一条直径,则正方体的体积是____________ ,的范围是____________ .
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名校
4 . 四棱锥的底面为正方形,平面,且,.四棱锥的各个顶点均在球O的表面上,,,则直线l与平面所成夹角的范围为________ .
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2024-05-27更新
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430次组卷
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3卷引用:浙江省东阳市2024届高三5月模拟考试数学试题
5 . 已知在三棱锥中,,平面平面,则该三棱锥外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-05-26更新
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681次组卷
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2卷引用:河南省部分重点高中2023-2024学年高三下学期5月百师联盟大联考数学试卷 (新高考)(含答案)
6 . 阿基米德多面体是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体,截角四面体是阿基米德多面体其中的一种.如图所示,将棱长为3a的正四面体沿棱的三等分点作平行于底面的截面得到所有棱长均为a的截角四面体,则下列说法中正确的是( )
A.点E到平面ABC的距离为 |
B.直线DE与平面ABC所成角的正切值为2 |
C.该截角四面体的表面积为 |
D.该截角四面体存在内切球 |
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7 . 已知正三棱锥的三条侧棱长均为为侧棱的中点,,则下列结论正确的是( )
A.平面、平面、平面两两互相垂直 |
B.三棱锥外接球的体积为 |
C.三棱锥的底面上的高为 |
D.直径为的球可以整体放入该三棱锥内 |
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解题方法
8 . 已知球O的半径为4,平面,与球面分别相交,得圆C与圆D,AB为圆C与圆D的公共弦,若,,则点O到直线AB的距离为______ ,四面体ABCD的体积为______ .
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名校
解题方法
9 . 如图,在多面体中,底面为直角梯形,,,平面,.(1)证明:;
(2)若,,且多面体的体积为,求直线与平面所成角的正弦值.
(2)若,,且多面体的体积为,求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-05-24更新
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733次组卷
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2卷引用:湖南省永州市2024届高三第三次模拟考试数学试题
10 . 如图,直三棱柱的体积为,点,分别在侧棱和上,,则四棱锥的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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