1 . 如图，已知正三棱柱的底面边长是2，､分别是､的中点，､分别是､的中点，.
   
(1)求正三棱柱的表面积：
(2)求证：.

2 . 现需要设计一个仓库，由上下两部分组成，如图，上部分的形状是正四棱锥，下部分的形状是正四棱柱，正四棱柱的高是正四棱锥的高的4倍.若，，求：

(1)仓库的容积（含上下两部分）；
(2)仓库的表面积（不含底面）.

3 . 在直三棱柱中，，，，点在棱上，，是的中点，则（       ）
   

A．三棱柱的侧面积为

B．三棱柱外接球的表面积为

C．∥平面

D．平面

4 . 已知一个直棱柱与一个斜棱柱的底面多边形全等，且它们的侧棱长也相等．若直棱柱的体积和侧面积分别为和，斜棱柱的体积和侧面积分别为和，则（       ）

A．	B．
C．	D．与的大小关系无法确定

5 . 如图所示，有两个相同的直三棱柱，高为，底面三角形的三边长分别为3a，4a，．用它们拼成一个三棱柱或四棱柱，在所有可能的情形中，全面积最小的仅是一个四棱柱，则a的取值范围是________．

6 . 已知一个直三棱柱的高为1，如图，其底面水平放置的直观图（斜二测画法）为，其中，则该三棱柱的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，在三棱柱中，侧棱底面，，为的中点，，．

   

(1)求三棱柱的表面积；
(2)求证：平面．

8 . 侧面均为面积为4的正方形的正三棱柱的表面积为______．

9 . 某校高一级学生进行创客活动，利用3D打印技术制作模型．如图，该模型为长方体挖去正四棱台后所得的几何体，其中，为增强其观赏性和耐用性，现对该模型表面镀上一层金属膜，每平方厘米需要金属，不考虑损耗，所需金属膜的质量为____________．

10 . 表面积为24的正方体的顶点都在一个球面上，则该球的体积为____________．