解题方法
1 . 在所有棱长均相等的直四棱柱
中，
，点
在四边形
内（含边界）运动．当
时，点的轨迹长度为
，则该四棱柱的表面积为（ ）
中，，点在四边形内（含边界）运动．当时，点的轨迹长度为，则该四棱柱的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 在正方体中，点在四边形内（含边界）运动.当
时，点的轨迹长度为
，则该正方体的表面积为（ ）
中，点在四边形内（含边界）运动.当时，点的轨迹长度为，则该正方体的表面积为（ ）| A．6 | B．8 | C．24 | D．54 |
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名校
3 . 已知正三棱柱的侧面积为
．当这个正三棱柱的所有棱长之和最小时，它的外接球的表面积为__________ 
．
．当这个正三棱柱的所有棱长之和最小时，它的外接球的表面积为．
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名校
解题方法
4 . 某正方体的棱长为
，则（ ）
，则（ ）A．该正方体的体积为 | B．该正方体的体对角线长为 |
| C．该正方体的表面积为48 | D．该正方体内切球的表面积为 |
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名校
解题方法
5 . 如图，正三棱锥P-ABC的底面边长为a，高为h，正三棱柱A1B1C1-A0B0C0的顶点A1，B1，C1分别在三条棱上，A0，B0，C0在底面△ABC上，则三棱柱A1B1C1-A0B0C0的侧面积取到最大值为______ .
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6 . 已知体积为
的球O与正方体的每一个面都相切，则该正方体的表面积为______ ．
的球O与正方体的每一个面都相切，则该正方体的表面积为
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2023-08-26更新
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235次组卷
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2卷引用：四川省成都市四七九名校2023届高三全真模拟考试（一）文科数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，已知正方体的棱长为
分别为
的中点.
满足
，求证
四点共面；
(2)求三棱柱
的表面积.
的棱长为分别为的中点.
满足，求证四点共面；(2)求三棱柱
的表面积.
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8 . 在长方体中，下底面
的面积为16，
.
(1)若点O1为上底面一动点，求三棱锥
的体积.(2)求长方体
的表面积的最小值.
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9 . 在长方体中，下底面的面积为16，.
(1)求长方体的表面积的最小值；
(2)在（1）的条件下，设上底面
的中心为
，求三棱锥的体积.
中，下底面的面积为16，.(1)求长方体
的表面积的最小值；(2)在（1）的条件下，设上底面
的中心为，求三棱锥的体积.
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2023-04-26更新
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911次组卷
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2卷引用：四川省德阳市德阳中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
10 . 已知长方体的表面积为22，过一个顶点的三条棱长之和为6，则该长方体外接球的表面积为__________ .
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2023-03-16更新
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802次组卷
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9卷引用：四川省巴中市2023届高三“一诊”考试数学（文）试题
四川省巴中市2023届高三“一诊”考试数学（文）试题四川省巴中市2023届高三“一诊”考试数学（理）试题四川省绵阳市绵阳博美实验高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题四川省乐山市金口河区延风中学2024年高三上学期9月月考数学（理科）试题河南省信阳市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期中模拟考试数学试题（已下线）四川省巴中市2023届高三“一诊”考试数学（理）试题变式题11-15（已下线）立体几何专题：简单几何体的外接球6种考法（已下线）专题强化三 多面体与球有关的内切、外接问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题 （14大核心考点）（讲义）
