1 . 如图所示，有一滚筒是正六棱柱形（底面是正六边形，每个侧面都是矩形），两端是封闭的，筒高，底面外接圆的半径是，制造这个滚筒需要________铁板（精确到）.

2 . 在底面是菱形的直四棱柱中，直四棱柱的对角线长分别为9，15，高是5，则该直四棱柱的表面积是__________

3 . 已知一个球形容器的容积为（容器壁厚度忽略不计），在球形容器内放入一个正三棱柱，则正三棱柱侧面积的最大值为______．

4 . 若正三棱柱的所有棱长均为，且其侧面积为12，则________.

5 . 已知底面为正方形的长方体底面边长为1，体对角线长为，则长方体的表面积为______.

6 . 已知体积为的球O与正方体的每一个面都相切，则该正方体的表面积为______．

7 . 下图1中的机械设备叫做“转子发动机”，其核心零部件之一的转子形状是“曲侧面三棱柱”，图2是一个曲侧面三棱柱，它的侧棱垂直于底面，底面是“莱洛三角形”，莱洛三角形是以正三角形的三个顶点为圆心，正三角形的边长为半径画圆弧得到的，如图3，若曲侧面三棱柱的高为10，底面任意两顶点之间的距离为20，则其侧面积为________.
   

8 . 用以棱长为2的正方体的各个顶点为球心，1为半径分别作球面截该正方体，则该正方体所剩部分的体积为__________，表面积为__________．

9 . 有一个正六棱柱的机械零件，底面边长为，高为，则这个正六棱柱的机械零件的表面积为_________.

10 . 某车间对一个正六棱柱形的工件进行加工，该工件的所有棱长均为4cm．需要在底面的中心处打一个半径为的圆柱形通孔（如图所示），当工件加工后的表面积最大时，加工后的工件体积为______．