2024·全国·模拟预测
1 . 已知四棱锥
的顶点都在体积为
的球面上，底面
为面积为32的正方形，则当四棱锥体积最大时，该四棱锥的表面积为（ ）
的顶点都在体积为的球面上，底面为面积为32的正方形，则当四棱锥体积最大时，该四棱锥的表面积为（ ）| A．66 | B．96 | C． | D．128 |
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名校
2 . 已知四棱锥
的底面是边长为2的正方形，侧棱长都等于2，则该四棱锥的内切球的表面积为（ ）
的底面是边长为2的正方形，侧棱长都等于2，则该四棱锥的内切球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-07更新
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1541次组卷
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4卷引用：河南省部分省示范高中2024届高三下学期3月联考数学试卷
解题方法
3 . 小明将一颗实心玻璃球不小心掉人装满水的烧杯中，全部掉入后导致溢出部分水，将球通过工具取出后，发现烧杯中的水比之前少
，不计取球过程中的损耗，若此时小明将此球放入一个三棱锥容器中，当球与三棱锥的四个面都相切时，此三棱锥的体积与表面积之比为（ ）
，不计取球过程中的损耗，若此时小明将此球放入一个三棱锥容器中，当球与三棱锥的四个面都相切时，此三棱锥的体积与表面积之比为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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4 . 正方体
棱长为1，则三棱锥
内切球的表面积为（ ）
棱长为1，则三棱锥内切球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 底面边长为
，且侧棱长为
的正四棱锥的体积和侧面积分别为（ ）
，且侧棱长为的正四棱锥的体积和侧面积分别为（ ）A． | B． | C．32，24 | D．32，6 |
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名校
6 . 过正四棱锥的高
的中点作平行于底面
的截面
，若四棱锥与四棱台的表面积之比为
，则直线
与底面所成角的余弦值为（ ）
的高的中点作平行于底面的截面，若四棱锥与四棱台的表面积之比为，则直线与底面所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-06更新
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531次组卷
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7卷引用：黑龙江省哈尔滨市香坊区2024届高三上学期期末联考数学试题
黑龙江省哈尔滨市香坊区2024届高三上学期期末联考数学试题（已下线）第10讲 空间的垂直关系-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题05 空间向量与立体几何（解密讲义）（已下线）重难点6-1 空间角与空间距离的求解（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）第13讲 8.6.2直线与平面垂直的性质定理 （第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点2 截面的分类（二）【培优版】（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
解题方法
7 . 几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 已知四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的侧面积为（ ）
A．36 | B．48 | C．60 | D．96 |
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9 . 中和殿是故宫外朝三大殿之一.位于紫禁城太和殿与保和殿之间，中和殿建筑的亮点是屋顶为单檐四角攒尖顶，体现天圆地方的理念，其屋顶部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥.已知此正四棱锥的侧棱长为
，侧面与底面所成的锐二面角为
，这个角接近30°.若取
，则下列结论不正确的是（ ）
，侧面与底面所成的锐二面角为，这个角接近30°.若取，则下列结论不正确的是（ ）| A．正四棱锥的底面边长为24m | B．正四棱锥的高为 |
C．正四棱锥的体积为 | D．正四棱锥的侧面积为 |
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2023-12-28更新
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619次组卷
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3卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三毕业班暑期作业调研入学考试数学试卷
10 . 设体积相等的正方体、正四面体和球的表面积分别为
，则（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-26更新
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295次组卷
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3卷引用：江苏省部分重点中学2023-2024学年高三上学期第一次联考数学试题
