解题方法
1 . 现需要设计一个仓库,由上、下两部分组成,上部的形状是正四棱锥,下部的形状是正四棱柱 (如图所示),并要求正四棱柱的高是正四棱锥的高的4倍.
(2)若正四棱锥的侧棱长为,当为多少时,下部的正四棱柱侧面积最大,最大面积是多少?
(1)若,,则仓库的容积是多少?
(2)若正四棱锥的侧棱长为,当为多少时,下部的正四棱柱侧面积最大,最大面积是多少?
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解题方法
2 . 如图,正三棱锥中,底面边长是3,棱锥的侧面积等于底面积的2倍,M是BC的中点.求:
(1)的值;
(2)二面角的大小.
(1)的值;
(2)二面角的大小.
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3 . 现需要设计一个仓库,由上下两部分组成,如图,上部分的形状是正四棱锥,下部分的形状是正四棱柱,正四棱柱的高是正四棱锥的高的4倍.若,,求:(1)仓库的容积(含上下两部分);
(2)仓库的表面积(不含底面).
(2)仓库的表面积(不含底面).
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解题方法
4 . 如图,在四棱锥中,底面是正方形,,.
(2)若面⊥面,求四棱锥的侧面积.
(1)若平面平面,证明:;
(2)若面⊥面,求四棱锥的侧面积.
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5 . 已知正四棱锥的侧棱长为和底面边长为2.
(1)求正四棱锥的体积和表面积;
(2)若点分别在侧棱上,且,求三棱锥的体积.
(1)求正四棱锥的体积和表面积;
(2)若点分别在侧棱上,且,求三棱锥的体积.
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6 . 如图,已知正三棱锥S﹣ABC的底面边长为2,正三棱锥的高SO=1.
(1)求正三棱锥S﹣ABC的体积;
(2)求正三棱锥S﹣ABC表面积.
(1)求正三棱锥S﹣ABC的体积;
(2)求正三棱锥S﹣ABC表面积.
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2023-03-15更新
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2201次组卷
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12卷引用:广东省江门市新会陈经纶中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
广东省江门市新会陈经纶中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积(1)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)天津市第三中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)高一下学期期中模拟卷01(第六章至第八章8.3)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教A版2019必修第二册)(已下线)13.3 空间图形的表面积和体积(分层练习)(已下线)专题11 空间图形的表面积与体积-期中期末考点大串讲(苏教版2019必修第二册)浙江省绍兴蕺山外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)核心考点05简单几何体的表面积与体积-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积(分层作业)-【上好课】福建省宁德市博雅培文学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)模块四 高一下期中重组篇(浙江)
7 . 如图,正三棱锥中,,点分别为的中点,一只蚂蚁从点出发,沿三棱锥侧面爬行到点,求:(1)该三棱锥的体积与表面积;
(2)蚂蚁爬行的最短路线长.
(2)蚂蚁爬行的最短路线长.
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2023-03-31更新
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2305次组卷
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9卷引用:广东省广州市广雅中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题
广东省广州市广雅中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题浙江省宁波金兰教育合作组织2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题河南省开封市杞县高中2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)立体几何专题:几何体表面最短路径5种考法(已下线)专题12 球的外接、内切及立体几何最值问题-期中期末考点大串讲(苏教版2019必修第二册)山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题(A卷)(已下线)第三章 折叠、旋转与展开 专题二 空间图形的展开与最短路径问题 微点3 空间最短路径问题综合训练浙江省湖州市南浔高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷(已下线)专题突破:空间几何体展开与最短路径问题-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)
8 . 如图所示,正六棱锥的底面周长为24,H是的中点,O为底面中心,,
(1)求出正六棱锥的高;斜高;侧棱长
(2)求出六棱锥的表面和体积
(1)求出正六棱锥的高;斜高;侧棱长
(2)求出六棱锥的表面和体积
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2023-01-08更新
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782次组卷
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5卷引用:广东省东莞市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试卷
广东省东莞市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试卷福建省南安市第六中学2021-2022学年高一下学期4月阶段考试数学试题(已下线)8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积(1)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题内蒙古赤峰二中2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图,四面体中,都是边长是1的正三角形,分别是的中点.
(1)求证:平面;
(2)当变化时,求该四面体表面积的最大值;
(3)当变化时,求该四面体体积的最大值.
(1)求证:平面;
(2)当变化时,求该四面体表面积的最大值;
(3)当变化时,求该四面体体积的最大值.
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10 . 六氟化硫,化学式为,在常压下是十种无色、无臭、无毒、不燃的稳定气体,有良好的绝缘性,在电器工业方面具有广泛用途.六氟化硫分子结构为正八面体结构(正八面体是每个面都是正三角形的八面体),如图所示,硫原子位于正八面体的中心,6个氟原子分别位于正八面体的6个顶点.若相邻两个氟原子间的距离为2a,
(1)求六氟化硫分子中6个氟原子构成的正八面体的表面积;
(2)求六氟化硫分子中6个氟原子构成的正八面体的体积(不计氟原子的大小).(提示:若为,交点,当时,为四棱锥的高)
(1)求六氟化硫分子中6个氟原子构成的正八面体的表面积;
(2)求六氟化硫分子中6个氟原子构成的正八面体的体积(不计氟原子的大小).(提示:若为,交点,当时,为四棱锥的高)
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2022-08-12更新
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143次组卷
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3卷引用:广东省佛山市南海区艺术高级中学2021-2022学年高一下学期第二次大测数学试题
广东省佛山市南海区艺术高级中学2021-2022学年高一下学期第二次大测数学试题广东省佛山市南海区艺术高级中学2021-2022学年高一下学期第二次大测数学试题(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 跨学科交汇问题 微点3 跨学科交汇问题综合训练【培优版】