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解题方法
1 . 如图,圆锥的底面半径为3,圆锥的表面积为.(1)求圆锥的体积;
(2)设是底面圆周上的两点,且平面平面,求直线与平面所成角的正弦值.
(2)设是底面圆周上的两点,且平面平面,求直线与平面所成角的正弦值.
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2 . 若一个圆锥的体积为,用通过该圆锥的轴的平面截此圆锥,得到的截面三角形的顶角为,则该圆锥的侧面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 已知圆锥的母线长为6,其侧面展开图是一个圆心角为的扇形,则该圆锥的体积为______ .
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4 . 已知圆锥的底面半径为,母线长为,则该圆锥的侧面积为____________ .
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5 . 若一个圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面,则此圆锥的体积为______ .(结果中保留)
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6 . 用铁皮制作一个有底无盖的圆柱形容器,若该容器的容积为立方米,则至少需要_______ 平方米铁皮
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7 . 如图,有一底面半径为1,高为3的圆柱.光源点沿着上底面圆周作匀速运动,射出的光线始终经过圆柱轴截面的中心.当光源点沿着上底面圆周运动半周时,其射出的光线在圆柱内部“扫过”的面积为____________ .
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8 . 已知一个圆锥的底面半径为6,其侧面积为,则该圆锥的体积为______ .
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2024高二·上海·专题练习
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9 . 攒尖是中国古代建筑中屋顶的一种结构形式,宋代称为撮尖,清代称攒尖.通常有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、八角攒尖,也有单檐和重檐之分.多见于亭阁式建筑,园林建筑.如图所示的建筑屋顶是圆形攒尖,可近似看作一个圆锥,已知其轴截面(过圆锥旋转轴的截面)是底边长为6m,顶角为的等腰三角形,则该屋顶的侧面积约为______ .
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解题方法
10 . 在圆锥中,是底面圆周上一点.设的长为1,且圆锥的侧面展开图是半圆.
(1)记圆锥的底面圆半径为,母线长为,则圆锥的侧面积______(用表示);在本题中,求圆锥的侧面积;
(2)求母线与底面所成角的大小.
(1)记圆锥的底面圆半径为,母线长为,则圆锥的侧面积______(用表示);在本题中,求圆锥的侧面积;
(2)求母线与底面所成角的大小.
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