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2023·全国·高考真题

多选题 | 适中(0.65) |

圆锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算二面角的概念及辨析由二面角大小求线段长度或距离

真题名校

解题方法

几何体体积的求法定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 已知圆锥的顶点为P，底面圆心为O，AB为底面直径，

，

，点C在底面圆周上，且二面角

为45°，则（）．

A．该圆锥的体积为	B．该圆锥的侧面积为
C．	D．的面积为

2023-06-07更新 | 41750次组卷 | 54卷引用：云南省昆明市第三中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试卷

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2022·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

圆锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算

真题名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

2 . 甲、乙两个圆锥的母线长相等，侧面展开图的圆心角之和为

，侧面积分别为

和

，体积分别为

和

．若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-09更新 | 44717次组卷 | 69卷引用：云南省建水第一中学2023届高三数学省测模拟试题（二）

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21-22高一下·广东佛山·期中

多选题 | 容易(0.94) |

圆柱表面积的有关计算圆锥表面积的有关计算球的表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体表面积的求法

3 . 如图，一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径

相等，下列结论正确的是（）

A．圆柱的侧面积为	B．圆锥的侧面积为
C．圆柱的侧面积与球面面积相等	D．三个几何体的表面积中，球的表面积最小

2022-05-14更新 | 3397次组卷 | 21卷引用：云南省会泽县实验高级中学校2021-2022学年高一5月月考数学试题

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22-23高一下·浙江·期中

单选题 | 容易(0.94) |

圆锥表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体表面积的求法

4 . 已知圆锥的表面积为

，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径为（）

A．3

B．

C．

D．

2023-05-05更新 | 2085次组卷 | 8卷引用：云南省曲靖二中兴教中学2022-2023学年高二下学期第四次教学质量检测（6月）数学试题

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22-23高二上·浙江衢州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

圆锥的展开图及最短距离问题圆锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

5 . 已知圆锥的底面半径为2，其侧面展开图为一个半圆，则下列说法正确的是（）

A．圆锥的高是	B．圆锥的母线长是4
C．圆锥的表面积是	D．圆锥的体积是

2023-01-14更新 | 1361次组卷 | 7卷引用：云南省开远市第一中学校2023届高三下学期6月月考数学试题

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20-21高三上·山东潍坊·期末

多选题 | 适中(0.65) |

由平面图形旋转得旋转体圆锥表面积的有关计算

名校

6 . 等腰直角三角形直角边长为1 ，现将该三角形绕其某一边旋转一周，则所形成的几何体的表面积可以为（）

A．

B．

C．

D．

2020-01-28更新 | 3452次组卷 | 42卷引用：云南省文山州广南县第十中学校2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题

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10-11高二上·广东佛山·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

圆锥表面积的有关计算

真题名校

解题方法

几何体表面积的求法

7 . 已知圆锥的全面积是底面积的3倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-04更新 | 1975次组卷 | 29卷引用：云南省梁河县第一中学人教版高中数学必修二第一章章末检测

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20-21高一上·江西景德镇·期末

单选题 | 适中(0.65) |

圆锥的展开图及最短距离问题圆锥表面积的有关计算

名校

8 . 如图，圆锥的母线长为4，点M为母线AB的中点，从点M处拉一条绳子，绕圆锥的侧面转一周达到B点，这条绳子的长度最短值为

，则此圆锥的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2021-02-06更新 | 1882次组卷 | 11卷引用：云南省普洱市2023-2024学年高一下学期期末统测数学试题

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18-19高二上·江苏镇江·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

圆锥表面积的有关计算

名校

9 . 已知圆锥底面半径为1，高为

，则该圆锥的侧面积为_____．

2018-12-15更新 | 2248次组卷 | 22卷引用：云南省保山市腾冲市第八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题

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20-21高一下·云南昆明·期中

多选题 | 较易(0.85) |

圆锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算柱、锥、台体的轴截面

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

10 . 在南方不少地区，经常看到人们头戴一种用木片、竹篾或苇蒿等材料制作的斗笠，用来遮阳或避雨，随着旅游和文化交流活动的开展，斗笠也逐渐成为了一种时尚旅游产品.有一种外形为圆锥形的斗笠，称为“灯罩斗笠”，根据人的体型、高矮等制作成大小不一的型号供人选择使用，不同型号的斗笠大小经常用帽坡长（母线长）和帽底宽（底面圆直径长）两个指标进行衡量，现有一个“灯罩斗笠”，帽坡长20厘米，帽底宽