名校
解题方法
1 . 如图，在
中，
，斜边
是
的中点，现将以直角边
为轴旋转一周得到一个圆锥，点
为圆锥底面圆周上的一点，且
．
(2)若某动点在圆锥侧面上运动，试求该动点从点出发运动到点
所经过的最短距离；
(3)若一个棱长为
的正方体木块可以在这个圆锥内任意转动，求的最大值．
中，，斜边是的中点，现将以直角边为轴旋转一周得到一个圆锥，点为圆锥底面圆周上的一点，且．
(2)若某动点在圆锥侧面上运动，试求该动点从点
出发运动到点所经过的最短距离；(3)若一个棱长为
的正方体木块可以在这个圆锥内任意转动，求的最大值．
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2023-11-14更新
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505次组卷
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4卷引用：福建省南安市蓝园高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
福建省南安市蓝园高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题上海市南汇中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
名校
2 . 如图，圆锥
的底面圆
的直径
，母线长为
，点
是圆上异于
，的动点，则下列结论正确的是（ ）
的底面圆的直径，母线长为，点是圆上异于，的动点，则下列结论正确的是（ ）
A． 与底面所成角为45° |
B．圆锥的表面积为 |
C． 的取值范围是 |
D．若点为弧 的中点，则二面角 的平面角大小为45° |
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2023-10-30更新
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2031次组卷
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7卷引用：福建省莆田市第二十五中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题
福建省莆田市第二十五中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题云南省昆明市第一中学2024届高三第三次双基检测数学试题重庆市北碚区西南大学附中2024届高三上学期11月模拟测试数学试题广东省东莞市虎门中学等七校2024届高三上学期联考数学试题辽宁省“创新发展教研联盟”2024届高三第一次联考数学试题（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（分层作业）-【上好课】（已下线）第八章 本章综合--汇总本章方法【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
3 . 已知圆锥的侧面积为
，它的侧面展开图为一扇形，扇形顶角的大小为
，则该圆锥体积为___________ .
，它的侧面展开图为一扇形，扇形顶角的大小为，则该圆锥体积为
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2023-06-14更新
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916次组卷
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3卷引用：福建省厦门第一中学2024届高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 如图是底面半径为
的圆锥，将其放倒在一平面上，使圆锥在此平面内绕圆锥顶点
滚动，当这个圆锥在平面内转回原位置时，圆锥本身恰好滚动了周，则该圆锥的表面积为（ ）
的圆锥，将其放倒在一平面上，使圆锥在此平面内绕圆锥顶点滚动，当这个圆锥在平面内转回原位置时，圆锥本身恰好滚动了周，则该圆锥的表面积为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-06-14更新
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239次组卷
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2卷引用：福建省泉州市晋江市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知圆锥PO，其轴截面（过圆锥旋转轴的截面）是底边长为6m，顶角为
的等腰三角形，该圆锥的侧面积为（ ）
的等腰三角形，该圆锥的侧面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-20更新
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1915次组卷
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7卷引用：福建省厦门第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
福建省厦门第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题福建省宁德第一中学2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题（已下线）模块一专题6《简单几何体的表面积和体积》单元检测篇A基础卷宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高一下学期数学期末考试练习试题新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）模块一 专题3 立体几何中的截面问题（已下线）模块一 专题5 立体几何中的截面问题（人教B）
名校
解题方法
6 . 如图，AC为圆锥SO底面圆O的直径，点B是圆O上异于A，C的动点，
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．圆锥SO的侧面积为 |
B．三棱锥S-ABC体积的最大值为 |
C．∠SAB的取值范围是 |
D．若 ，F为线段AB上的动点，则 的最小值为 |
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2023-05-12更新
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501次组卷
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2卷引用：福建省南平市高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知一个圆锥的底面半径为1，母线长为2，则其侧面展开得到的扇形的圆心角为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-04-12更新
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1286次组卷
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10卷引用：福建省莆田锦江中学2022-2023学年高一下学期期中质检数学试题
福建省莆田锦江中学2022-2023学年高一下学期期中质检数学试题福建省仙游县第二中学2022-2023学年高一下学期期中质量检测数学试题陕西省天一大联考2022-2023学年高一下学期4月期中数学试题河南省商丘市部分学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题河南省漯河市第三高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省自贡市第二十二中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（分层练习）（已下线）13.3.1 空间图形的表面积（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（1）河南省新乡市新乡县新中实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
21-22高一下·福建·期中
8 . 如图，一个圆锥挖掉一个内接正三棱柱
（棱柱各顶点均在圆锥侧面或底面上），若棱柱侧面
落在圆锥底面上．已知正三棱柱底面边长为
，高为2．的体积；
(2)求该几何体的表面积．
（棱柱各顶点均在圆锥侧面或底面上），若棱柱侧面落在圆锥底面上．已知正三棱柱底面边长为，高为2．
的体积；(2)求该几何体的表面积．
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2023-09-01更新
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553次组卷
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5卷引用：福建省泉州第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
（已下线）福建省泉州第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题河南省郑州市六校联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题云南省大理白族自治州民族中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江西省乐安县第二中学2023-2024学年高二上学期入学检测数学试题（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
9 . 已知圆锥顶点为S，高为1，底面圆的直径长为．若为底面圆周上不同于
的任意一点，则下列说法中正确的是（ ）
的直径长为．若为底面圆周上不同于的任意一点，则下列说法中正确的是（ ）A．圆锥的侧面积为 |
B． 面积的最大值为 |
| C．圆锥的外接球的表面积为 |
D．若 ， 为线段上的动点，则 的最小值为 |
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2023-04-01更新
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3286次组卷
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8卷引用：福建省莆田市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
福建省莆田市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题山东省青岛市青岛第五十八中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题山东省新高考联合质量测评2023届高三下学期3月联考数学试题四川省成都市实验外国语学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题二 期末高分必刷多选题（30道）-《考点·题型·密卷》（已下线）高一下学期期末数学考试模拟卷05-期中期末考点大串讲专题09空间几何体的表面积与体积河北省保定市第一中学2023-2024学年高一下学期贯通创新实验班开学考试数学试题
解题方法
10 . 表面积为
的圆锥，它的侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的底面直径为（ ）
的圆锥，它的侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的底面直径为（ ）| A．1 | B． | C．2 | D． |
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