名校
1 . 已知圆锥的顶点为P，底面圆心为M，底面直径
．圆锥的内切球和外接球的球心重合于一点O，则该圆锥的全面积为__________ ．
．圆锥的内切球和外接球的球心重合于一点O，则该圆锥的全面积为
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2024-03-14更新
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622次组卷
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2卷引用：河南省信阳市信阳高级中学2024届高三高考模拟预测(十三)数学试题
名校
解题方法
2 . 如图所示，已知一个半径为2的半圆面剪去了一个含
的Rt
，将剩余部分绕着直径
所在直线旋转
得到一个几何体，该几何体的表面积为__________ .
的Rt，将剩余部分绕着直径所在直线旋转得到一个几何体，该几何体的表面积为
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2024-03-08更新
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541次组卷
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2卷引用：河南省许昌市禹州市高级中学2024届高三下学期4月月考数学试题
3 . 已知轴截面为正三角形的圆锥
的高与球
的直径相等，则圆锥的体积与球的体积的比值是__________ ，圆锥的表面积与球的表面积的比值是__________ ．
的高与球的直径相等，则圆锥的体积与球的体积的比值是的表面积与球的表面积的比值是
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2024-01-19更新
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5390次组卷
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5卷引用：2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题
2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题2024年九省联考试卷分析及真题鉴赏（已下线）2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题变式题11-15山东省济南市2023-2024学年高二上学期期末质量检测模拟数学试题（已下线）专题05 空间向量与立体几何（分层练）（四大题型+21道精选真题）
4 . 已知圆锥的表面积为
，它的侧面展开图是一个半圆，则此圆锥的体积为______ ．
，它的侧面展开图是一个半圆，则此圆锥的体积为
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2023-12-25更新
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751次组卷
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3卷引用：河南省郑州市郑州中学2022-2023学年高一下学期联考模拟数学试题（三）
河南省郑州市郑州中学2022-2023学年高一下学期联考模拟数学试题（三）（已下线）专题09 简单几何体的表面积与体积（七大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）湖南省长沙市第一中学2024届高三下学期月考（八）数学试题
名校
解题方法
5 . 已知某圆锥的侧面展开图是一个半圆，若圆锥的体积为
，则该圆锥的表面积为__________ ．
，则该圆锥的表面积为
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2023-11-30更新
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823次组卷
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3卷引用：河南省新乡市2024届高三一模数学试题
河南省新乡市2024届高三一模数学试题四川省资阳市安岳中学2023-2024学年高一上学期1月阶段测试（示范班）数学试题（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
6 . 在中，
，将绕直线
旋转一周，所形成的几何体的表面积为__________ .
中，，将绕直线旋转一周，所形成的几何体的表面积为
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2023-07-24更新
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173次组卷
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2卷引用：河南省开封市五校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
7 . 陀螺是中国民间最早的娱乐工具之一，它可以近似地视为由一个圆锥和一个圆柱组合而成的几何体，如图1是一种木陀螺，其直观图如图2所示，
分别为圆柱上､下底面圆的圆心，
为圆锥的顶点，若底面圆的半径为
，
，则圆柱的外接球的表面积与圆锥的侧面积的比值是______ .
分别为圆柱上､下底面圆的圆心，为圆锥的顶点，若底面圆的半径为，，则圆柱的外接球的表面积与圆锥的侧面积的比值是
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名校
解题方法
8 . 如图所示，圆锥
的底面圆半径
，侧面的平面展开图的面积为，则此圆锥的体积为_________ .
的底面圆半径，侧面的平面展开图的面积为，则此圆锥的体积为
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2023-04-20更新
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2265次组卷
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9卷引用：河南省周口市太康县2022-2023学年高一下学期期中数学试题
9 . 已知圆锥的侧面展开图对应的扇形的圆心角为
，底面圆的半径为6，则圆锥的侧面积为___________ ．
，底面圆的半径为6，则圆锥的侧面积为
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解题方法
10 . 若一个圆锥的母线与底面所成角的余弦值为
，且该圆锥的表面积为
，则该圆锥的母线长为______ .
，且该圆锥的表面积为，则该圆锥的母线长为
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