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1 . 中,已知,,,分别以三角形的一边所在直线为轴,其余两边旋转一周形成的面围成一个几何体,说出该几何体的结构特征,并求其表面积.
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2024高一下·全国·专题练习
2 . 如图,在梯形中,,在平面内过点作,以为轴旋转一周得到一个旋转体.(1)求此旋转体的表面积.
(2)求此旋转体的体积.
(2)求此旋转体的体积.
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解题方法
3 . 如图,一个几何体是由一个正三棱柱内挖去一个倒圆锥组成,该三棱柱的底面正三角形的边长为2,高为4.圆锥的底面内切于该三棱柱的上底面,顶点在三棱柱下底面的中心处.(1)求圆锥的底面半径;
(2)求该几何体的表面积.
(2)求该几何体的表面积.
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4 . 已知按照斜二测画法画出的直观图如图所示,其中,,.(1)说明的原图的形状并求其面积;
(2)若以的边BA为旋转轴旋转一周,判断所得几何体的名称及求其体积和表面积.
(2)若以的边BA为旋转轴旋转一周,判断所得几何体的名称及求其体积和表面积.
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5 . 如图,是圆锥的母线,延长底面圆直径到点,使得,直线与圆切于点,已知,二面角的大小为.
(1)求该圆锥的侧面积;
(2)若平面平面,求三棱锥的体积.
(1)求该圆锥的侧面积;
(2)若平面平面,求三棱锥的体积.
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2023-04-03更新
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835次组卷
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2卷引用:广东省汕头市潮阳区七校联合体2023届高三下学期第三次联考数学试题
名校
6 . 已知圆锥的底面半径,高
(1)求圆锥的表面积和体积
(2)如图若圆柱内接于该圆锥,试求圆柱侧面积的最大值
(1)求圆锥的表面积和体积
(2)如图若圆柱内接于该圆锥,试求圆柱侧面积的最大值
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2022-03-23更新
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2403次组卷
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11卷引用:广东省广州市四中2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题
广东省广州市四中2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题安徽省合肥市六校联盟2021-2022学年高一下学期期中数学试题湖北省武汉市四校联合体2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题山西省山西大学附属中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题安徽省六安第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题山东省临沂市罗庄区2021-2022学年高一下学期期中数学试题安徽省池州市贵池区2021-2022学年高一下学期期中数学试题河南省郑州市励德双语学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题福建省南平市高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(1)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)
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解题方法
7 . 已知梯形中, ,,,,,在平面内,过作,以为轴将梯形旋转一周,求旋转体的表面积.
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8 . 如图所示,在边长为4的正三角形中,,分别是的中点,,垂足分别是,,,若将三角形绕所在直线旋转180度,求阴影部分形成的几何体的体积和表面积.
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2021-12-07更新
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500次组卷
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4卷引用:广东省梅州市梅江区梅州中学、大埔县虎山中学、梅县区高级中学、丰顺县丰顺中学四校2021-2022学年高一下学期4月联考数学试题
广东省梅州市梅江区梅州中学、大埔县虎山中学、梅县区高级中学、丰顺县丰顺中学四校2021-2022学年高一下学期4月联考数学试题河北省衡水市冀州区第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)高一数学下学期期中精选50题(提升版)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(原卷版)(已下线)8.3简单几何体的表面积与体积【第二课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
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9 . 在意大利,有一座满是“斗笠”的灰白小镇阿尔贝罗贝洛,这些圆锥形屋顶的奇特小屋名叫Trullon,于1996年故入世界文化遗产名景(如图1).现测量一个屋顶,得到圆锥SO的底面直径AB长为m,母线SA长为m(如图2).C是母线SA的一个三等分点(靠近点S).
(1)现用鲜花铺设屋顶,如果每平方米大约需要鲜花60朵,那么装饰这个屋顶(不含底面)大约需要多少朵鲜花(此处π取3.14,结果精确到个位):
(2)从点A到点C绕屋顶侧面一周安装灯光带,求灯光带的最小长度.
(1)现用鲜花铺设屋顶,如果每平方米大约需要鲜花60朵,那么装饰这个屋顶(不含底面)大约需要多少朵鲜花(此处π取3.14,结果精确到个位):
(2)从点A到点C绕屋顶侧面一周安装灯光带,求灯光带的最小长度.
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2021-12-05更新
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1011次组卷
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7卷引用:广东省汕头市潮阳林百欣中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
广东省汕头市潮阳林百欣中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题上海市嘉定区第二中学2022届高三上学期第二次质量检测数学试题(已下线)8.3 简单几何体的表面积与体积新疆乌鲁木齐市第四中学2021-2022学年高一下学期期中阶段考试数学试题重庆市巫山大昌中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题黑龙江哈尔滨第一二二中学2021~2022学年度高一下学期月考数学试题(已下线)模块一 专题5 基本立体图形和直观图 B提升卷
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10 . 如图一个透明的球形装饰品内放置了两个具有公共底面的圆锥,且这两个圆锥的顶点和底面圆周都在这个球面上,如图,已知大圆锥轴截面是等边三角形,设球的半径为R,圆锥底面半径为r.(1)试确定R与r的关系;
(2)若小圆锥、大圆锥的侧面积为、,球的表面积为,求;
(3)求出两个圆锥的总体积(即体积之和)与球的体积之比.
(2)若小圆锥、大圆锥的侧面积为、,球的表面积为,求;
(3)求出两个圆锥的总体积(即体积之和)与球的体积之比.
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2021-10-13更新
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1077次组卷
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9卷引用:广东省汕头市潮阳林百欣中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
广东省汕头市潮阳林百欣中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题山东省枣庄市2020-2021学年高一下学期期中数学试题重庆市第二十九中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)第8章 立体几何初步 章末综合检测 -2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)山东省德州市夏津育中万隆中英文高级中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题山东省聊城市聊城第一中学2021-2022学年高一下学期数学检测试题河南省平顶山第一中学2021-2022学年高一下学期校内质量检测(一)数学试卷专题6.2 球的切、接问题-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册(已下线)8.3简单几何体的表面积与体积——课后作业(提升版)