1 . 如图，在梯形中，，在平面内过点作，以为轴旋转一周得到一个旋转体．

(1)求此旋转体的表面积．
(2)求此旋转体的体积．

2 . 如图，一个几何体是由一个正三棱柱内挖去一个倒圆锥组成，该三棱柱的底面正三角形的边长为2，高为4．圆锥的底面内切于该三棱柱的上底面，顶点在三棱柱下底面的中心处．

(1)求该几何体的体积；
(2)求该几何体的表面积．

3 . 已知一个高为的圆锥内接于一个体积为的球，在圆锥内又有一个内切球．求：
（1）圆锥的侧面积．
（2）圆锥内切球的体积．

4 . 如图：一个圆锥的底面半径为1，高为3，在其中有一个半径为x的内接圆柱．

（1）试用x表示圆柱的高；
（2）当x为何值时，圆柱的侧面积最大，最大侧面积是多少？

5 . 如图，是一个几何体的三视图，正视图和侧视图都是由一个边长为2的等边三角形和一个长为2宽为1的矩形组成．

（1）求该几何体的体积;
（2）求该几何体的表面积．

6 . 圆锥如图①所示，图②是它的正（主）视图．已知圆的直径为，是圆周上异于，的一点，为的中点．

(1)求该圆锥的侧面积；
(2)求证：平面平面；
(3)若，在三棱锥中，求点A到平面的距离．