1 . 一个圆锥的表面积为，母线长为，则其底面半径为______.

2 . 若圆锥的侧面积为平方米，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面的半径为______.

3 . 已知圆锥的母线长为，侧面积为，则此圆锥的体积为______.

4 . 将半径为5的圆分割长面积之比为的三个扇形作为三个圆锥的侧面，设这三个圆锥的底面半径依次为，则________.

5 . 某甜品店制作一种蛋筒冰激凌，其上部分是半球形，下半部分呈圆锥形（如图），现把半径为的圆形蛋皮等分成个扇形蛋皮，用一个扇形蛋皮围成圆锥的侧面（蛋皮的厚度忽略不计）.

（1）求该蛋筒冰激凌的高度；
（2）求该蛋筒冰激凌的体积（精确到）.

6 . 用铁皮制作一个容积为的无盖圆锥形容器，如图.若圆锥的母线与底面所成的角为，求制作该容器需要多少面积的铁皮.（铁皮衔接部分忽略不计,结果精确到）

7 . 已知圆锥的母线长为4，母线与旋转轴的夹角为，则该圆锥的侧面积为________.

8 . 如图，在中，，斜边，是的中点．现将以直角边为轴旋转一周得到一个圆锥，点为圆锥底面圆周上的一点，且， 求：

（1）圆锥的侧面积；
（2）直线与平面所成的角的大小．（用反三角函数表示）

9 . 已知圆锥的母线与底面所成角为 45°，则圆锥的侧面积与底面积的比值为_____；

10 . 如图，圆锥的顶点为，底面圆为，底面的一条直径为，点在底面圆周上，且，若，，圆锥的体积是.

（1）求此圆锥的表面积；
（2）并求异面直线和所成角的大小.