解题方法
1 . 用铁皮制作一个有底无盖的圆柱形容器,若该容器的容积为立方米,则至少需要_______ 平方米铁皮
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2 . 上海中心大厦是上海市的地标建筑,现为中国第一高楼.为有效减少建筑所受的风荷载,通常对建筑体型进行一定的扭转.上海中心大厦的主楼可近似看成将正三棱柱的一个底面扭转所得的几何体;将正三棱柱的底面在其所在平面内绕的中心逆时针旋转得到,再分别连接、、、、、所得的几何体.已知大厦的主楼高度约为米,底层面积(即的面积)约为平方米.
(1)求证:;
(2)试分别以正三棱柱和几何体为模型估算大厦主楼的体积.
(1)求证:;
(2)试分别以正三棱柱和几何体为模型估算大厦主楼的体积.
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解题方法
3 . 在化学知识中,空间利用率是指构成晶体的原子在整个晶体空间中所占有的体积之比,即空间利用率晶胞含有原子的体积晶胞体积.如图是某金属晶体晶胞的一种堆积方式——体心立方堆积,该堆积方式是以正方体8个顶点为球心的球互不相切,但均与以正方体体心为球心的球相切.晶胞为上述正方体,则该金属晶体晶胞的空间利用率为__________ .
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2023-12-21更新
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266次组卷
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2卷引用:上海市宝山区吴淞中学2024届高三下学期3月月考数学试题
4 . 豆腐发酵后表面长出一层白绒绒的长毛就成了毛豆腐,将三角形豆腐ABC悬空挂在发酵空间内,记发酵后毛豆腐所构成的几何体为T.若忽略三角形豆腐的厚度,设,点在内部.假设对于任意点,满足的点都在内,且对于内任意一点,都存在点,满足,则的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
5 . 如图1,已知,,,,,.(1)求将六边形绕轴旋转半周(等同于四边形绕轴旋转一周)所围成的几何体的体积;
(2)将平面绕旋转到平面,使得平面平面,求异面直线与所成的角;
(3)某“”可以近似看成,将图1中的线段、改成同一圆周上的一段圆弧,如图2,将其绕轴旋转半周所得的几何体,试求所得几何体的体积.
(2)将平面绕旋转到平面,使得平面平面,求异面直线与所成的角;
(3)某“”可以近似看成,将图1中的线段、改成同一圆周上的一段圆弧,如图2,将其绕轴旋转半周所得的几何体,试求所得几何体的体积.
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2023-11-16更新
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499次组卷
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3卷引用:上海市进才中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
上海市进才中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题重庆缙云教育联盟2024届高三高考第一次诊断性检测数学试卷(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点4 四面体体积公式拓展综合训练【培优版】
6 . 设分别是圆柱的上、下底面的中心,是以为顶点,为底面的圆锥体,若圆柱的体积为1,那么圆锥的公共部分的体积为__________ .
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2023-11-10更新
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149次组卷
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2卷引用:上海市上海中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
23-24高二上·上海·课后作业
7 . 如图,将一个三面都相互垂直的墙角用一块长、宽分别为3m和2m的木板拦住,用以存放建筑泥沙.如何摆放木板才能使所围的容积最大?
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8 . 一个圆柱的体积是36,它的底面积是18,它的高是( )
A. | B.2 | C.6 | D.18 |
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22-23高二下·甘肃酒泉·期末
解题方法
9 . 某农场为了改善水利设施,需要修筑一条横截面为等腰梯形的灌溉水渠,如图所示,已知水渠长400m,深1.5m,渠底宽1m,渠面宽2m.
(1)修筑水渠需要挖出多少立方米的土?
(2)若在水渠的底部和侧面铺设水泥板,则需要的水泥板面积是多少(保留整数,且)
(1)修筑水渠需要挖出多少立方米的土?
(2)若在水渠的底部和侧面铺设水泥板,则需要的水泥板面积是多少(保留整数,且)
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10 . 已知某食品罐头的体积是常量,其包装是金属材质的圆柱形,假设该圆柱形的高和底半径分别为和,为了使制作包装的金属材料最省,的值为__________ .
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