1 . 如图，在四棱锥中，底面是菱形，，，，底面，，点在棱上，且．

(1)证明：平面平面；
(2)求二面角的余弦值．
(3)求四面体的体积．

2 . 如图，多面体中，面为正方形，平面，，且，，为棱的中点，为棱上的动点，有下列结论：

①当为棱的中点时，平面；
②存在点，使得；
③三棱锥的体积为定值；
④三棱锥的外接球表面积为．
其中正确的结论序号为______．（填写所有正确结论的序号）

3 . 已知正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的边长均为，E，F分别是线段AC₁和BB₁的中点．

（1）求证：EF平面ABC；
（2）求三棱锥C﹣ABE的体积．

4 . 如图所示，在边长为的正方形中，以为圆心画一个扇形，以为圆心画一个圆，，，为切点，以扇形为圆锥的侧面，以圆为圆锥的底面，围成一个圆锥，求该圆锥的表面积与体积.

5 . 已知圆锥的表面积为3π，它的侧面展开图是一个半圆，则此圆锥的体积为（　　）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图所示，一竖立在地面上的圆锥形物体的母线长为，一只小虫从圆锥的底面圆上的点出发，绕圆锥爬行一周后回到点处，若该小虫爬行的最短路程为，则这个圆锥的体积为___________.

7 . 如图所示，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化后正好盛满杯子，则杯子高_______．

8 . 如图，已知高为3的棱柱的底面是边长为1的正三角形，则三棱锥的体积为（ ）

A．

B．

C．

D．

9 . 我国古代数学名著《九章算术》中记载：“刍甍者，下有袤有广，而上有袤无广.刍，草也.甍，屋盖也.”今有底面为正方形的屋脊形状的多面体（如图所示），下底面是边长为2的正方形，上棱，EF//平面ABCD，EF与平面ABCD的距离为2，该刍甍的体积为（       ）

A．6

B．

C．

D．12

10 . 如图，正方体的棱长为，点是面内任意一点，则四棱锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．