锥体体积的有关计算练习题及答案-重庆高中数学高一-组卷网

23-24高一下·重庆荣昌·期中

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明异面直线垂直判断图形中的面面关系面面平行证明线线平行

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

1 . 如图，正方体

的棱长为1，动点

在线段

上，

，

分别是

，

的中点，则下列结论中错误的是（）

A．

B．当E为

中点时，

C．三棱锥

的体积为定值

D．存在点

，使得平面

平面

2024-05-20更新 | 1054次组卷 | 2卷引用：重庆市荣昌中学校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题

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19-20高一下·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

柱体体积的有关计算锥体体积的有关计算球的体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

2 . 如图，一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径

相等，下列结论正确的是（）

A．圆柱的侧面积为

B．圆锥的侧面积为

C．圆柱的侧面积与球面面积相等

D．圆柱、圆锥、球的体积之比为

2023-08-06更新 | 2158次组卷 | 46卷引用：重庆市杨家坪中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题

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22-23高一下·重庆沙坪坝·期末

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

正棱锥及其有关计算锥体体积的有关计算证明线面垂直空间向量数量积的应用

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

3 . 我们把和两条异面直线都垂直相交的直线叫做两条异面直线的公垂线.如图，在菱形

中，

，将

沿

翻折，使点A到点P处.E，F，G分别为

，

的中点，且

是

与

的公垂线.

(1)证明：三棱锥

为正四面体；
(2)若点M，N分别在

，

上，且

为

与

的公垂线.
①求

的值；
②记四面体

的内切球半径为r，证明：

.

2023-07-04更新 | 1978次组卷 | 9卷引用：重庆市南开中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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22-23高一下·重庆北碚·期末

多选题 | 较易(0.85) |

圆锥中截面的有关计算圆锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算由线面角的大小求长度

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

4 . 已知圆锥顶点为

，底面圆心为

，

为底面的直径，

，

与底面所成的角为

，则（）

A．	B．该圆锥的母线长为
C．该圆锥的体积为	D．该圆锥的侧面积为

2023-07-04更新 | 814次组卷 | 3卷引用：重庆市西南大学附属中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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22-23高三上·浙江·期末

单选题 | 较易(0.85) |

柱体体积的有关计算锥体体积的有关计算空间向量与立体几何

名校

解题方法

几何体体积的求法

5 . 祖暅是我国南北朝时期伟大的数学家．祖暅原理用现代语言可以描述为“夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等” ．例如可以用祖暅原理推导半球的体积公式，如图，底面半径和高都为R的圆柱与半径为R的半球放置在同一底平面上，然后在圆柱内挖去一个半径为R，高为R的圆锥后得到一个新的几何体，用任何一个平行于底面的平面