1 . 如图，在边长为的正方体中，为中点，

(1)证明：平面；
(2)求三棱锥的体积．

2 . 如图，在三棱锥中，平面BDC，，则点B到平面ACD的距离等于_________.

3 . 四面体ABCD体积为6，，，，求异面直线AD与BC的夹角

4 . 已知三棱锥底面为边长为2的等边三角形，是底面上一点，三棱锥体积.则对的最小值是（       ）

A．1

B．3

C．

D．

5 . 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（       ）

A．

B．4

C．12

D．

6 . 在棱长为1的正方体中，点到平面的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知三棱柱，如图所示，是，上一动点，点、分别是、的中点，，．

(1)求证：平面；
(2)当平面，且时，求三棱锥的体积．

8 . 如图，在长方体中，，，若为的中点，则以下说法中正确的是（     ）　

A．线段的长度为

B．异面直线和夹角的余弦值为

C．点到直线的距离为

D．三棱锥的体积为

9 . 已知圆锥的底面半径为1，体积为，则该圆锥的侧面展开图对应的扇形的圆心角为_________．

10 . 在立体几何讲授圆锥之前，为了让同学们对圆锥有直观的认识，善于动手的老师用铁皮自制一个无盖的圆锥形密封容器.当老师聚精会神做好该密封容器后，发现正在下雨，猛然想起气象学上用24小时内的降水在平地上的积水厚度来判断降雨程度，其中小雨､中雨､大雨､暴雨，勤于思考的老师用刚刚做好的这个圆锥形容器接了24小时的雨水，得到雨水数据如图所示，请你帮他判断一下这天降雨属于哪个等级？__________.