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解题方法
1 . 如图,已知为圆锥底面圆的两条互相垂直的直径,若,四棱锥的体积为,则圆锥的轴截面面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 如图,在四棱台中,为的中点,.(1)证明:平面;
(2)若平面平面,,当四棱锥的体积最大时,求与平面夹角的正弦值.
(2)若平面平面,,当四棱锥的体积最大时,求与平面夹角的正弦值.
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3 . 空间直角坐标系中,从原点出发的两个向量、满足:,,且存在实数,使得成立,则由构成的空间几何体的体积是______ .
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4 . 《论球与圆柱》是古希腊数学家阿基米德的得意杰作,据传说在他的墓碑上刻着一个圆柱,圆柱内有一个球,且与圆柱的上、下底面及侧面均相切.如图,半径为1的球与圆柱的侧面及上、下底面均相切,四边形为圆柱的轴截面,球被过点的平面所截得到小圆,当圆锥的体积最大时,点与小圆上点的距离的最小值为__________ .
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解题方法
5 . 在四棱锥中,底面四边形为正方形,四棱锥外接球的表面积为,则当四棱锥的体积最大时,( )
A. | B.2 | C. | D.3 |
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6 . 如图所示,在五面体中,都是等腰直角三角形,,且平面平面,平面平面,则下列说法正确的有( )
A.平面 |
B.五面体的外接球半径为2 |
C.五面体的体积为 |
D.五面体的内切球半径为 |
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解题方法
7 . 已知正方体的棱长为2,且,,,,,为该正方体的六个面的中心.(1)求八面体的体积;
(2)求直线与平面所成角的正切值.
(2)求直线与平面所成角的正切值.
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解题方法
8 . 如图,在三棱台中,在边上,平面平面,,,,,.(1)证明:;
(2)若的面积为,求三棱锥的体积.
(2)若的面积为,求三棱锥的体积.
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解题方法
9 . 如图,在四棱锥中,,,,是的中点,分别在上,且.(1)证明:四点共面;
(2)若平面,求四棱锥的体积.
(2)若平面,求四棱锥的体积.
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解题方法
10 . 已知平行四边形中,,,且.若为边上一点,满足,若将三角形沿着折起,使得二面角为.(1)求证:平面;
(2)求四棱锥的体积.
(2)求四棱锥的体积.
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