解题方法
1 . 已知正方体
的棱长为
，则下列命题正确的是（ ）
的棱长为，则下列命题正确的是（ ）A．点 到平面 的距离为 |
B．直线 与平面所成角的余弦值为 |
C．若 、 分别是 、 的中点，直线 平面 ，则 |
D． 为侧面 内的动点，且 ，则三棱锥 的体积为定值 |
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名校
2 . 在空间四边形
中，
，
，
，二面角
的平面角为
，
为
的中点，则
与
所成的角为___ ．若点
为
的重心，则
＝___ ．
中，，，，二面角的平面角为，为的中点，则与所成的角为为的重心，则＝
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2022-07-17更新
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306次组卷
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4卷引用：福建省莆田市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
福建省莆田市2021-2022学年高一下学期期末数学试题 安徽师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题吉林省吉林市第一中学2022-2023学年高一上学期第四次（1月）教学质量检测数学试题（已下线）8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
3 . 如图，在正方体中，线段
上有两个动点E，F，且
（m为正常数），则下列结论中正确的是（ ）
中，线段上有两个动点E，F，且（m为正常数），则下列结论中正确的是（ ）A． |
B．线段上存在点E，F，使得 |
C． 的面积与 的面积之比为 |
D．三棱锥 的体积为定值 |
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2022-07-17更新
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523次组卷
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3卷引用：福建省莆田市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
福建省莆田市2021-2022学年高一下学期期末数学试题 福建省福州第二中学2022-2023学年高一下学期第四学段（期末）考试数学试题（已下线）高一升高二开学分班选拔考试卷（测试范围：苏教版2019必修第二册）
名校
4 . 如图1，在边长为2的正方形ABCD中，E，F分别为BC，CD的中点，沿AE､AF及EF把这个正方形折成一个四面体，使得B､C､D三点重合于点S，得到四面体
（如图2）.下列结论正确的是（ ）
（如图2）.下列结论正确的是（ ）
A．平面 平面SAF |
B．四面体的体积为 |
C．二面角 正切值为 |
| D．顶点S在底面AEF上的射影为的垂心 |
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2022-07-16更新
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1076次组卷
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8卷引用：福建省华安县第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学模拟试题
5 . 在棱长为
的正方体中，
为
上任意一点，
为上任意两点，且
的长为定值，则下面的四个值中为定值的是（ ）
的正方体中，为上任意一点，为上任意两点，且的长为定值，则下面的四个值中为定值的是（ ）A．点 到平面 的距离 |
B．三棱锥 的体积 |
C．直线 与平面 所成的角 |
D．二面角 的大小 |
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解题方法
6 . 如图，在直三棱柱
中，E为
的中点，且
．
(1)证明：AB⊥BC；
(2)若
，且F为AC中点，求点B到平面
的距离．
中，E为的中点，且．(1)证明：AB⊥BC；
(2)若
，且F为AC中点，求点B到平面的距离．
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名校
解题方法
7 . 如图，在三棱锥
中，
，
均为等边三角形.
(1)求证：
；
(2)若
，
.求三棱锥的体积.
中，，均为等边三角形.(1)求证：
；(2)若
，.求三棱锥的体积.
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2022-07-15更新
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462次组卷
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2卷引用：福建省福州市山海联盟教学协作体2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，四棱锥－中，为正方形，为
中点，平面
⊥平面，
，
．
(1)证明：
//平面
；
(2)证明：
；
(3)求三棱锥
－的体积．
－中，为正方形，为中点，平面⊥平面，，．(1)证明：
//平面；(2)证明：
；(3)求三棱锥
－的体积．
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2022-07-15更新
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1726次组卷
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5卷引用：福建省福州黎明中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
9 . 如图，设E，F分别是长方体的棱CD上的两个动点，点E在点F的左边，且满足
，有下列结论：（ ）
的棱CD上的两个动点，点E在点F的左边，且满足，有下列结论：（ ）A． ⊥平面 ； |
B．三棱锥 体积为定值； |
C． 平面； |
D．平面 ⊥平面． |
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2022-07-14更新
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300次组卷
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2卷引用：福建省山海联盟校教学协作体2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
10 . 已知平面四边形，
，
（如图1所示），现将沿
边折起，使得平面
平面
，点为线段
的中点，为线段
上一点，（如图2所示）．
(1)求证：
平面
；
(2)若二面角
的余弦值为
，求三棱锥
的体积．
，，（如图1所示），现将沿边折起，使得平面平面，点为线段的中点，为线段上一点，（如图2所示）．(1)求证：
平面；(2)若二面角
的余弦值为，求三棱锥的体积．
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